物理のかぎプロジェクト

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進行表

代数学 †

• 記事ソース/代数学カテゴリ目次

初等代数 †

• 記事ソース/代数学の基本定理
• 記事ソース/2次方程式の解の公式
• 記事ソース/平方完成の図形的イメージ
• 記事ソース/代数方程式の判別式
• 記事ソース/三次方程式の解の公式
• 記事ソース/代数学と幾何学の邂逅

群論入門 †

• 記事ソース/群の公理
• 記事ソース/群について基本的なこと
• 記事ソース/対称群
• 記事ソース/置換の計算
• 記事ソース/運動群
• 記事ソース/有限回転群
• 記事ソース/有限巡回群
• 記事ソース/無限巡回群
• 記事ソース/組みひも群
• 記事ソース/クラインの四元群
• 記事ソース/対称式・交代式と群
• 記事ソース/正六面体群
• 記事ソース/正多面体群１
• 記事ソース/正多面体群２
• 記事ソース/部分群
• 記事ソース/集合の元同士を足す・掛ける
• 記事ソース/類別
• 記事ソース/整数の加法群の剰余類
• 記事ソース/剰余類
• 記事ソース/剰余類２
• 記事ソース/完全代表系と商集合
• 記事ソース/整数の剰余類のつくる加群
• 記事ソース/整数の剰余類の作る乗群
• 記事ソース/ラグランジェの定理
• 記事ソース/群の位数と元の位数
• 記事ソース/正多面体群３
• 記事ソース/フェルマーの小定理
• 記事ソース/シローの定理
• 記事ソース/群が集合の上で働くということ
• 記事ソース/軌道の概念
• 記事ソース/固定部分群
• 記事ソース/共役類
• 記事ソース/群の中心
• 記事ソース/中心化群
• 記事ソース/共役部分群と正規部分群
• 記事ソース/正規部分群に関する幾つかの性質
• 記事ソース/商群
• 記事ソース/組成列と単純群
• 記事ソース/準同型写像
• 記事ソース/準同型写像に関する定理
• 記事ソース/準同型定理の例
• 記事ソース/同型定理

色々な代数構造 †

• 記事ソース/半群・モノイド
• 記事ソース/簡約法則
• 記事ソース/体
• 記事ソース/環
• 記事ソース/整域・整数の剰余類の環
• 記事ソース/部分環・部分体
• 記事ソース/イデアル
• 記事ソース/ここまでに出てきた代数構造のまとめ

体論1 †

• 記事ソース/体に関する基本的なこと
• 記事ソース/ベクトル空間
• 記事ソース/拡大体
• 記事ソース/代数方程式の性質
• 記事ソース/代数方程式と超越数
• 記事ソース/既約と可約
• 記事ソース/因数分解の一意性
• 記事ソース/アイゼンシュタインの定理
• 記事ソース/代数的拡大体と最小多項式
• 記事ソース/最小分解体・代数的閉体
• 記事ソース/ギリシャの三大作図問題１
• 記事ソース/ギリシャの三大作図問題２
• 記事ソース/ギリシャの三大作図問題３
• 記事ソース/数体の階層
• 記事ソース/商体
• 記事ソース/素体
• 記事ソース/標数
• 記事ソース/分離拡大体
• 記事ソース/体の元の共役と正規拡大体

ガロア理論 †

• 記事ソース/体の自己同型写像群
• 記事ソース/ガロア群の例
• 記事ソース/ガロア拡大とガロア群　
• 記事ソース/ガロア理論の基本定理　
• 記事ソース/対称式への応用　　　　
• 記事ソース/１のn乗根　　　　　　
• 記事ソース/作図できる正多角形　　
• 記事ソース/正五角形の作図　　　　
• 記事ソース/正十七角形の作図　　　
• 記事ソース/代数方程式を代数的に解く試み
• 記事ソース/可解群について補足
• 記事ソース/ガロア群と可解群
• 記事ソース/累開冪拡大体の列
• 記事ソース/累開冪拡大体とガロア群の関係
• 記事ソース/ガロア理論と代数方程式
• 記事ソース/二次方程式
• 記事ソース/三次方程式
• 記事ソース/四次方程式
• 記事ソース/交換子群
• 記事ソース/五次方程式