物理のかぎしっぽ 執筆中/電磁気学のためのベクトル解析(CO著)/3

ベクトルの公式で

メッセージ

\vec{A} = ∇・(\vec{A}\vec{x})- \vec{x} (∇・\vec{A}) もよく使いませんか?\vec{x}は位置ベクトルです。

返答

  • よく使います?どんなところで出てくるか例をあげていただけますか? -- CO 2005-06-03 (金) 04:59:52
  • よくは使わないですか。使用例は定常電流が作る磁場を計算するときに、ベクトルポテンシャルをテイラー展開したときの最低次の近似の項がゼロになるのを示すときに使います。

A=μ/4π∫dV’j(x')/|x-x’|の最低次の項はA_{0}=μ/(4πr)∫jdV’なのでj=∇’・(j(x’)x)-x(∇・j(x’))=∇・(jx)なので(アンペールの法則を使っています)、無限遠でゼロになります。次に1次の項A_{1}に磁気モーメントが現れて、これが十分遠くでは主要項になるというやつです(最後にB=∇×Aで磁場は出しますが)。

たしか分極率の計算でも使ったと思いますが、あまり使わないのならば加えなくても良いと思います。 -- おこめ 2005-06-03 (金) 10:07:00

  • 定常電流でないときは電荷の保存から∇・j=-∂ρ/∂tがでてきて、時間変動する場のときもこの公式は使うと思います。僕は電磁波の放射(双極子放射)の項を計算をするときに使った記憶があります。このときのベクトルポテンシャルは最低次の項が主要項になったと思います[A≒μ/4πr ∂p/∂t’p=∫dV'x'ρ:電気双極子モーメント t'=t-r/c]。 -- おこめ 2005-06-03 (金) 10:20:47
  • とりあえず記事中で出てきたときに、改訂して加えることにしたいと思います。 -- CO 2005-06-03 (金) 12:16:41
  • その他の公式は記事を書く準備として用意するのですよね?ですが、この公式については順番が逆です。そこの差が良く分からないのですが、単純に使用頻度の差ですか? -- おこめ 2005-06-03 (金) 20:36:20
  • 上の文章の意味がよく分からないのですが、おこめさんの提案された公式は「私がこれから書く記事の中では」使用頻度が低い(または使用しない)だろうと判断しています。 -- CO 2005-06-03 (金) 21:10:07
  • では保留にしたら良いでしょうか?それても拒否ですか?公式群を記事として設ける意味をいまいち理解できてないので、判断はお任せしたいと思います。失礼します。 -- おこめ 2005-06-03 (金) 21:36:35
  • うーん、公式をまとめた記事って意味ないですかねぇ。いちおう、シリーズものを書こうとしているので、その最初に公式をまとめておくのは有用だと思ったのです。おこめさんの提案された公式を入れる必要がないと考えるのは、私の書く記事の中では使わないだろうからです。もし他の人が上の公式を多用する記事を書くならば、入れておいても良いとは思っています。個人的には上の公式は他のものに比べて使用頻度が低いと思っています。 -- CO 2005-06-03 (金) 22:32:07
  • したがって、現時点では「拒否」で処理していただけると助かります。 -- CO 2005-06-03 (金) 22:42:22
  • うーん、公式をまとめた記事って意味ないですかねぇ。>このレポート中(マクスェル方程式入門も同じだと思います)の話のすれ違いも僕がそのシリーズに対するビジョンが無いからだと思っています。だからこの段階で何か提案レポートを出したとしても、採用されたり、なにか実りのある話し合いに発展するのは希だと思っています(今となってのことですが)。どうもお付き合いありがとうございました。 -- おこめ 2005-06-04 (土) 00:04:07
  • 「記事の意味」をあまり考えてしまうと,新しく記事を書きづらくなってしまいそうです.メンバーがそれぞれ考え,自分なりに必要だ,役に立ちそうと考えるなら,どんどん公開して行けばいいと思います(査読は,誤りを減らし読みやすさを向上させることが主眼).インターネットって,そういう,「誰かの役には立つかも」で構成されているものだと思います. -- 崎間 2005-06-04 (土) 00:10:37
  • 意味というより、どのような記事を目指すかと言ったほうが誤解が無いかもしれません。全体で使うような公式群の記事を目指していると理解しましたが、COさんは「私は使わない」(多少表現を変更しています)などと書いており、僕との意識の違いを感じました。それで僕は困惑して「意味」という言葉が出したのだと思います。失礼しました。 -- おこめ 2005-06-04 (土) 00:13:58
  • あとこれは査読ではないと思います。特にマクスェル方程式の方は提案が募集されているわけですし -- おこめ 2005-06-04 (土) 00:20:19
  • もちろん僕が妥当な判断をすることができない、また説明能力も乏しい事は分かっています。またそれを常々申し訳ないとも思っています。 -- おこめ 2005-06-04 (土) 00:27:12
  • 少し分からない事があります。僕は相互に協力して機能するような記事群が理想だと考えています。が、少し違う流れを感じます。こういうのは記事の量が多くになった後からの修正は容易ではないと思っています。正直ハンドブックの内容を少し修正すれば、重複も減りスッキリしそうだとも感じています。電磁気学の記事で何か公式が必要ならば、個別に証明の載っている記事から引用してくれば良いとも思っています。 -- おこめ 2005-06-04 (土) 00:43:39
  • これに関して特に全体で話し合いが必要だと感じられれば、MLでやりとりしたいと思います。なければ、この場で意見を断ち切ってください。この段階で、僕は分からない事について質問しているだけです。 -- おこめ 2005-06-04 (土) 00:47:56
  • そうですね、おこめさんの言っていることが理想だと思います。私もできれば既にある記事を引用して済ませたかったのですが、適当なものがなかったのでやむを得ず必要なものだけをまとめたものを作りました。そういう意味ではハンドブックの充実は最優先課題かもしれませんね。あと、この記事の目標は「電磁気学で使う全ての公式を網羅すること」ではなく「電磁気学で使う最低限の公式を確認すること」です。これを強調しておくべきでした、申し訳ありません。 -- CO 2005-06-04 (土) 00:52:00

 
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