進行表/代数・群論ゼミ †
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今後の予定です。進め方を考えていたら、目次が膨大になってきました。何か意見があればお寄せ下さい。明日あたりから、ぼちぼち始めます。
導入 †
- 三次方程式の解の公式
- 四次方程式の解の公式
- 代数系入門
ゼミ予定 †
- 群の定義
- 群について基本的なこと
- 対称群(置換群)
- 運動群
- 有限回転群
- 有限巡回群
- 無限巡回群
- Kleinの四元群
- 正六面体群
- 正多面体群
- 加群と乗群
- 対称群と交代群
- 組みひも群
- 部分群による群の類別
- ラグランジェの定理
- 群の位数と元の位数の関係
- 整数と群
- 剰余類
- 共役類
- 共役部分群と正規部分
- 剰余類の作る加群
- 剰余類の作る乗群
- シローの定理
- 軌道
- 中心化群
- 群の同型
- 因子群
- 準同型定理
- 一次変換群
- アフィン変換群
- 群の働き(対称性と変換)
- 体の定義
- 環の定義
- イデアルの定義
以後未定
進行表/代数・群論ゼミ のバックアップ(No.3)
