査読/置換の計算(Joh著)/2 のバックアップ(No.3)

間違いかも †

「置換の積」セクションで、

もしも，この固まりを左から掛ける場合(通常は，左からの作用を考える場合が
多いです)，上の例では \Big( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 1 &
 4 & 3 \\ \end{array} \Big) が最初に作用しますので

とあるのは、

\Big( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 2 & 3 & 4 & 1 \\ \end{array} \Big)

が最初に作用する、ではないかと思います。それで (1,2,3,4) が (2,3,4,1) に変わって……という風につづくのではないでしょうか。

また、その下の

もし，右からの作用を考える場合は

についても、作用するものが逆になっているのではと感じました。

何か置換操作を受ける対象があり、それに、この括弧のかたまりが左側からかかるが、右側からかかるかを言っているのです。例えば、ベクトルｘに、行列AとBを掛けるとき、BAx のように左側からかけるなら最初に作用するのはA、xBAのように掛けるなら、最初に作用するのはBですね。置換と行列は違うものですが、右から左から、というのは、そういうことですので、順番はこれで合っています -- Joh 2006-03-02 (木) 16:15:01