* 証明が分からないところがあります。。。 [#s8dbdc46] |~ページ|[[査読/体の自己同型写像(Joh著)]]| |~投稿者|[[Chappy]]| |~状態|#listbox3(質問,査読2,state)| |~投稿日|2006-08-23 (水) 18:55:07| ** メッセージ [#u64ebcea] “重要な定理”の証明の6行目~ この r 本の方程式をまとめて #mimetex( ({\phi}_{1}\alpha)c_{1}+({\phi}_{i}\alpha)c_{2}+...+({\phi}_{i}\alpha)c_{n}=0 ) と書けます. とありますが、なぜそう書けるのか分かりません :( 僕の単純ミスかもしれませんが、少しだけ詳細を教えていただけませんか? :) ** 返答 [#c888a917] - ちょっと待ってください :) ゆっくり考えてみます。証明は、あちこちおかしなところがあると思います。。。 -- [[Joh]] &new{2006-08-25 (金) 21:34:44}; - Chappyさん、Johさん、こんにちは。横からいそいそと失礼します。証明についてですが、私の見解を書いておきます。 1、一つ目の証明中、 r本の連立一次方程式について、 &mimetex((\phi_1 \sigma_i)x_1); + &mimetex((\phi_2 \sigma_i)x_2); +...+ &mimetex((\phi_n \sigma_i)x_n)); となると思います。その後にある、 &mimetex(c_j); の式でも同じだと思います。 2、上のことと、 &mimetex(\alpha=\sum a_k \sigma_k); から、 &mimetex((\phi_1\alpha)c_1); + &mimetex((\phi_2\alpha)c_2); +...+ &mimetex((\phi_n\alpha)c_n=\sum_{l=1}^{n}(\phi_l\alpha)c_l)); #mimetex(=\sum_{k=1}^{r}\{ \sum_{l=1}^{n}a_k(\phi_l\sigma_k)c_l\}=0 ) となるのかな・・・と思いました。-- [[黒子]] &new{2006-09-02 (土) 22:03:33}; - 黒子さん、査読ありがとうございます! 最近、全然代数してないです。五次方程式の非可解性まで、あと記事3本くらいなんですけど。一区切りせねば。。。 証明は、もう少しお待ち下さい。 -- [[Joh]] &new{2006-09-02 (土) 23:05:02}; - あの証明は、めちゃくちゃ書き間違いが多く、自分でも何をやっているのか、判読するのに時間がかかりました。こんなのを読んでくださったお二人に、改めて感謝します :) :) :) 証明は、だいぶ読みやすいように書き換えてみました。 -- [[Joh]] &new{2006-09-14 (木) 08:31:15}; - Chappyさん > 何度も勝手にこのページに書き込んで、すいません。失礼とは思いますが、どうかご容赦を。~ Johさん > ありがとうございます。改訂、ご苦労様です! でも、改めて見ていて、まだ質問したいことがありました。 1,上で私が書いた見解の1つ目と同じことです。恐らく誤植だと思いますが、「r本の連立一次方程式」以下の式中の二つ目のΦ_2は、やはりおかしいと思います。 2,二つ目の証明中に、「一つ前の関係式により、b_jはΦ_iの作用に対して不動だと言えます」とありますが、どうしてそう言えるのか、分かりません。 &mimetex(b_j=\sum_{i=1}^{n}\phi_i c_j); がΦ_iに対して不動なら、b_j=c_j(?????)としか思いつけませんでした。。たぶん、私の頭が非常に固いせい、もしくは代数でなんか忘れてしまっているせいなのでしょうが、もしよろしかったら、解説していただきたいです。 -- [[黒子]] &new{2006-09-16 (土) 00:59:53}; - 黒子さん、全然問題ないですよ、失礼とかそんなことはないです :) ぜひ、書き込んでください。だいたいのことは黒子さんが発言なさってるようなので、僕は出番なしですな (^^; しばし、傍観してましょう。。。 -- [[Chappy]] &new{2006-09-16 (土) 02:27:04}; - またも大々的に改訂しました。分かりますか? -- [[Joh]] &new{2006-09-24 (日) 09:13:31}; - はい、確認していましたよ。全て見切っていないので、しばしお待ちください。。。 -- [[Chappy]] &new{2006-09-24 (日) 14:32:17}; #comment #br #topicpath