査読/集合の環(Joh著)/2 のバックアップ(No.3) - 物理のかぎプロジェクトWiki

おもしろいですね。 †

集合が環になるんですね。知りませんでした。そういえばσ-ringやらσ-fieldという言葉があることは知っていましたが。ここで言う集合の環はσ-ringなんですか？ちなみにfieldは体です。

対称差が加法になるとはへぇ～って感じです。じゃあ引き算は？と思って計算してみると

$A\Delta x=C$

となるxを計算すると

$x=A\Delta C$

とおけば

$A\Delta (A\Delta C)=(A\Delta A)\Delta C$

$=\emptyset \Delta C$

$=C$

とちゃんと逆元になっていました。というかmod 2で考えるのだから引き算と足し算が同じなので当たり前でしたね。