物理のかぎしっぽ 査読/集合の環(Joh著)/2

おもしろいですね。

メッセージ

集合が環になるんですね。 知りませんでした。 そういえばσ-ringやらσ-fieldという言葉があることは知っていましたが。 ここで言う集合の環はσ-ringなんですか? ちなみにfieldは体です。

対称差が加法になるとはへぇ〜って感じです。 じゃあ引き算は?と思って計算してみると

A\Delta x=C

となるxを計算すると

x=A\Delta C

とおけば

A\Delta (A\Delta C)=(A\Delta A)\Delta C
=\emptyset \Delta C
=C

とちゃんと逆元になっていました。 というかmod 2で考えるのだから引き算と足し算が同じなので 当たり前でしたね。

返答

  • σ-ringやらσ-fieldというのは、ボレル代数というやつですね。もう少し書けばそこまで行けます :) -- Joh 2007-05-10 (木) 01:01:54

 
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