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* 困った。 [#k4b8a27b]
-ページ: [[査読/持ち上げるのに必要な力の大きさ(山本明著)]]
-投稿者: [[tomo@ksp-project]]
-カテゴリー: エントリー
-状態: 独り言
-状態: 質問
-投稿日: 2005-12-14 (水) 02:13:56
** メッセージ [#z344ee7b]
正直、分かりませんでした。「短い間隔での平均値は「瞬間の値である」」と見なさなければ、持ち上げるのに必要な力の大きさはmg[N]より大きいということでしょうか?
** 返答 [#y26ac775]
-査読どうもありがとうございます :) 。分からないという感想、とてもありがたいです。最後の力について議論する段落は、少し書き直そうと思います。 で、先に質問についてコメントしておくと、短い(=無限小の)時間での平均値を瞬間の値とみなさないというのは、微分の考え方を認めないってことを意味するかと思います。ある程度 有限の間隔での議論が、無限小の間隔に対しても変わらずに成り立つと考えるのは、もっともらしい…というか、物理では前提といってもいい部分かなと思います。だから「短い間隔での平均を〜と見なさなければ」というのは、考える対象としてかなり難しいことになりそうな気がします。 -- [[山本明]] &new{2005-12-14 (水) 02:25:32};
-…あまり質問の答えになってないですかね… (^^; 書き直してみますので、そのときにもまたコメントいただけるとありがたいです。いま上のコメントについて、分からない部分(分かりにくい部分)を指摘してくれると、さらにありがたいです。m(_ _)m -- [[山本明]] &new{2005-12-14 (水) 02:28:01};
-おそらく、(この記事の内容に関して)私の頭が「無限小」という概念に対応し切れていないのだと思います。書き直しをされるということですので、それを拝見した後、再度コメントしたいと思います。 -- [[tomo@ksp-project]] &new{2005-12-14 (水) 02:37:26};
-(と言いつつフライング。)私の疑問はCOさんがお持ちの疑問と似ている気がします(気がするだけかもしれません)。「静止していたものを持ち上げる、つまり物体が動く」ということは、その時は加速度はノンゼロ。瞬間的にでも加速度がノンゼロなのであれば、mg[N]より大きな力が必要であるように感じてしまう、というのが今思っていることです。 -- [[tomo@ksp-project]] &new{2005-12-16 (金) 01:16:11};
-熱力学の準静的過程のように,無限の時間をかけて変化させると考ると加速度はゼロで良い,なんて説明を考えてみたのですが,どうでしょう. -- &new{2005-12-16 (金) 23:07:53};
-Newton方程式から考えていくならば、加速度を常に0に保ちながら動かすことが可能っていう考えです。どなたの書き込みかわかりませんが「準静的過程のように,無限の時間をかけて変化させると考ると加速度はゼロで良い,」という考えでいいと思います。式で書くならば、~
#mimetex(F=m?lim_{{?Delta}t?rightarrow0}?Bigl(?frac{v(t+{?Delta}t)-v(t)}{{?Delta}t}?Bigr));
という式で合力は書き表されるけれど、v(t)の変化が Δt に比例せず、Δt^2 に比例するような状態ならば、加速度0を保ちつつ速度を得ることができますよね。~
#mimetex(v(t+{?Delta}t)=v(t)+?frac{1}{2}v''(t){?Delta}t^2+?cdots);
という感じで。速度の変化はほとんど0を保ちつつ動き始める……それくらいゆっくりとした、どこまでも限りなく0に近い速度変化が、動き始める瞬間だと考えてるわけです。 -- [[山本明]] &new{2005-12-17 (土) 01:18:44};
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