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* nemo^3 [#n640317f]
-ページ: [[査読/三次方程式の解の公式(Joh著)]]
-投稿者: [[nemo]]
-カテゴリー: エントリー
-状態: 質問
-投稿日: 2006-01-22 (日) 00:02:18
** メッセージ [#ea21aaa3]
こういった記事はおもしろいですね :)
カルダノは手柄を横取りばかりだったのですねぇ。
質問なのですが"カルダノの公式"で
(2)→(3)(4)
としていますが
(3)(4)→(2)
ならばまだわかるのですが・・・。
(2)→(3)(4)
というのは言うことが出来るのでしょうか？？？
** 返答 [#tf0598cb]
- 普通はダメですね。必要条件に過ぎませんからね。ううん、鋭いですねぇ。少しうまい説明を考えて見ます。 -- [[Joh]] &new{2006-01-27 (金) 09:32:53};
- 大変遅くなりました(最近、こっちの査読のことをすっかり忘れていました)。 (3)(4) → (2) となるように、u,v をうまく決めてやった､というのが筋のようです。ですから、(3)(4)は(2) の十分条件に過ぎません。しかし、そのようにu,vを決めてやると、うまい具合に解が３つ出てきます。一方、「代数の基本定理」といわれるのがありまして、n次方程式にはn個の解が一意的にあることが証明できます。そこで、そんな風に定めたu,vで得た答えでもいいじゃないか、というように後から保証されます。こんな解答でいいでしょうか？ 本文の方にも、注を入れておきますね。代数の基本定理も、とても大事なので記事にしてもいいです。 -- [[Joh]] &new{2006-03-11 (土) 02:16:52};
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査読/三次方程式の解の公式(Joh著)/5 のバックアップの現在との差分(No.3)
