査読/三次方程式の解の公式(Joh著)/5 - 物理のかぎプロジェクトWiki

変更点

現在 5 名がオンラインです。

nemo^3 †

こういった記事はおもしろいですねカルダノは手柄を横取りばかりだったのですねぇ。

質問なのですが"カルダノの公式"で (2)→(3)(4) としていますが (3)(4)→(2) ならばまだわかるのですが・・・。 (2)→(3)(4) というのは言うことが出来るのでしょうか？？？

普通はダメですね。必要条件に過ぎませんからね。ううん、鋭いですねぇ。少しうまい説明を考えて見ます。 -- Joh 2006-01-27 (金) 09:32:53
大変遅くなりました(最近、こっちの査読のことをすっかり忘れていました)。 (3)(4) → (2) となるように、u,v をうまく決めてやった､というのが筋のようです。ですから、(3)(4)は(2) の十分条件に過ぎません。しかし、そのようにu,vを決めてやると、うまい具合に解が３つ出てきます。一方、「代数の基本定理」といわれるのがありまして、n次方程式にはn個の解が一意的にあることが証明できます。そこで、そんな風に定めたu,vで得た答えでもいいじゃないか、というように後から保証されます。こんな解答でいいでしょうか？　本文の方にも、注を入れておきますね。代数の基本定理も、とても大事なので記事にしてもいいです。 -- Joh 2006-03-11 (土) 02:16:52