ページ | 査読/テンソルの概念(Joh著) |
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投稿者 | mNeji? |
状態 | #listbox2(感想,査読2,state) |
投稿日 | 2006-07-11 (火) 23:24:29 |
【連絡】査読2と査読3を作ってしまったので,査読2を消しましたが査読3が査読2になりません.m(_._)mmmm.
私の感触:
古典力学での3次元位置ベクトル を考えます.
その座標とは異なる座標系でのそれを,
とした時,「3次元位置ベクトル」としての定義から
なので,これらは座標変換の特性としてスカラ,0階のテンソルである.
他方,その位置ベクトルの成分強度をあらわす
は1階の反変テンソルだし,
位置ベクトルの方向を特定するべき基底ベクトル(この場合,規格直交ベクトル)のセット;
も1階の共変テンソルだろう.
また,慣性能率テンソルと呼んでいるのは,そのまんま2階のテンソルかな.
もし,上の言い方が在っていれば,これまでの勉強が正しく,そうでなければ振り出しですね.
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素直な物理屋さんは,位置ベクトルとは縮約された
こそが,その成分情報も,方向情報も,確り蓄えた真っ当なベクトルと言うのであって,テンソルとすると0階のテンソルだからスカラと聞くと混乱するんだよなぁ.ぶつぶつぶつぶつ...ああ...ぶつぶつぶつぶつ.....ぶっ.
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しつこいようですが,数学屋さんは;
をもって位置ベクトルと感じ,空間の属性として
を感じているのでは無いでしょうか?
ただ,こう書いてしまうと,そうか,そういう事か...ううううう...ああ...うぅ.
ならば,どこか初めの内に,空間把握の講釈が欲しかったかも.
ーーーー ここまで書いてしまったが,本当はどうなんだろう?
嘘か誠か,それが問題だ!
==== お恥ずかしい話,まだ要点が判りませんが,だいぶ判ったと思います.ベクトルを勉強したころ,次の定義
が良いと思ったのですが,自己撞着とおもって捨てた記憶があります.でも,\vec A も基底ベクトル・セットと同時に存在を認めれば,\vec Aから基底ベクトル\vec e_xへの射影を得たと考えればよい訳けで,自己撞着ではないように思えてきました.
でも,上記のように言うと,\vec A はテンソルとしてはスカラでと矛盾しますが... この場合は,ある特定の \vec e_x との内積であって,基底ベクトル・セット(\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z)ではないと考えるのだろうな.
今しばし,検討しますが,もはや,次に進める理解には達したと思います.
(きっと慣性モーメントテンソルは,縮約されないのだろうと予測.)←自分の為のメモ