査読/テンソルの概念(Joh著)/3
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用語の微妙な違い方，と言えるのか？ †
メッセージ †【連絡】査読2と査読3を作ってしまったので，査読2を消しましたが査読3が査読2になりません．m(_._)mmmm. 私の感触: 古典力学での3次元位置ベクトル を考えます． その座標とは異なる座標系でのそれを， とした時，「3次元位置ベクトル」としての定義から なので，これらは座標変換の特性としてスカラ，0階のテンソルである． 他方，その位置ベクトルの成分強度をあらわす は1階の反変テンソルだし， 位置ベクトルの方向を特定するべき基底ベクトル(この場合，規格直交ベクトル)のセット； も1階の共変テンソルだろう． また，慣性能率テンソルと呼んでいるのは，そのまんま2階のテンソルかな． もし，上の言い方が在っていれば，これまでの勉強が正しく，そうでなければ振り出しですね． ーーーー 素直な物理屋さんは，位置ベクトルとは縮約された こそが，その成分情報も，方向情報も，確り蓄えた真っ当なベクトルと言うのであって，テンソルとすると0階のテンソルだからスカラと聞くと混乱するんだよなぁ．ぶつぶつぶつぶつ...ああ...ぶつぶつぶつぶつ.....ぶっ． ーーーー しつこいようですが，数学屋さんは； をもって位置ベクトルと感じ，空間の属性として を感じているのでは無いでしょうか？ ただ，こう書いてしまうと，そうか，そういう事か．．．ううううう...ああ．．．うぅ． ならば，どこか初めの内に，空間把握の講釈が欲しかったかも． ーーーー ここまで書いてしまったが，本当はどうなんだろう？ 嘘か誠か，それが問題だ！ ＝＝＝＝ お恥ずかしい話，まだ要点が判りませんが，だいぶ判ったと思います．ベクトルを勉強したころ，次の定義 が良いと思ったのですが，自己撞着とおもって捨てた記憶があります．でも，\vec A も基底ベクトル・セットと同時に存在を認めれば，\vec Aから基底ベクトル\vec e_xへの射影を得たと考えればよい訳けで，自己撞着ではないように思えてきました． でも，上記のように言うと，\vec A はテンソルとしてはスカラでと矛盾しますが... この場合は，ある特定の \vec e_x との内積であって，基底ベクトル・セット(\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z)ではないと考えるのだろうな． 今しばし，検討しますが，もはや，次に進める理解には達したと思います． （きっと慣性モーメントテンソルは，縮約されないのだろうと予測．）←自分の為のメモ 返答 †
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