* 用語の微妙な違い方，と言えるのか？ [#rfecedc8]
|~ページ|[[査読/テンソルの概念(Joh著)]]|
|~投稿者|[[mNeji]]|
|~状態|#listbox2(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2006-07-11 (火) 23:24:29|
** メッセージ [#zca3ae1e]
【連絡】査読2と査読3を作ってしまったので，査読2を消しましたが査読3が査読2になりません．m(_._)mmmm.
私の感触:
古典力学での3次元位置ベクトル を考えます．
#mimetex(\vec r = x\vec e_x + y\vec e_y + z\vec e_z )
その座標とは異なる座標系でのそれを，
#mimetex(\vec r' = x'\vec e_x' + y'\vec e_y' + z'\vec e_z' )
とした時，「3次元位置ベクトル」としての定義から
#mimetex(\vec r' = \vec r)
なので，これらは座標変換の特性としてスカラ，0階のテンソルである．
他方，その位置ベクトルの成分強度をあらわす
#mimetex((x,y,z))
は1階の反変テンソルだし，
位置ベクトルの方向を特定するべき基底ベクトル(この場合，規格直交ベクトル)のセット；
#mimetex((\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z))
も1階の共変テンソルだろう．
また，慣性能率テンソルと呼んでいるのは，そのまんま2階のテンソルかな．
もし，上の言い方が在っていれば，これまでの勉強が正しく，そうでなければ振り出しですね．
ーーーー
素直な物理屋さんは，位置ベクトルとは縮約された
#mimetex(\vec r)
こそが，その成分情報も，方向情報も，確り蓄えた真っ当なベクトルと言うのであって，テンソルとすると0階のテンソルだからスカラと聞くと混乱するんだよなぁ．ぶつぶつぶつぶつ...ああ...ぶつぶつぶつぶつ.....ぶっ．
ーーーー
しつこいようですが，数学屋さんは；
#mimetex((x,y,z))
をもって位置ベクトルと感じ，空間の属性として
#mimetex((\vec e_x, \vec e_y, \vec e_z))
を感じているのでは無いでしょうか？
ただ，こう書いてしまうと，そうか，そういう事か．．．ううううう...ああ．．．うぅ．
ならば，どこか初めの内に，空間把握の講釈が欲しかったかも．
ーーーー
ここまで書いてしまったが，本当はどうなんだろう？
** 返答 [#p934d53a]
#comment
#br
#topicpath
査読/テンソルの概念(Joh著)/3 のバックアップソース(No.5)
