査読/テンソルの概念(Joh著)/3 のバックアップ(No.5)

用語の微妙な違い方，と言えるのか？ †

【連絡】査読2と査読3を作ってしまったので，査読2を消しましたが査読3が査読2になりません．m(_._)mmmm.

私の感触:

古典力学での3次元位置ベクトルを考えます．

$\vec r = x\vec e_x + y\vec e_y + z\vec e_z$

その座標とは異なる座標系でのそれを，

$\vec r' = x'\vec e_x' + y'\vec e_y' + z'\vec e_z'$

とした時，「3次元位置ベクトル」としての定義から

$\vec r' = \vec r$

なので，これらは座標変換の特性としてスカラ，0階のテンソルである．

他方，その位置ベクトルの成分強度をあらわす

$(x$

は1階の反変テンソルだし，

位置ベクトルの方向を特定するべき基底ベクトル(この場合，規格直交ベクトル)のセット；

$(\vec e_x$

も1階の共変テンソルだろう．

また，慣性能率テンソルと呼んでいるのは，そのまんま2階のテンソルかな．

もし，上の言い方が在っていれば，これまでの勉強が正しく，そうでなければ振り出しですね．

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素直な物理屋さんは，位置ベクトルとは縮約された

$\vec r$

こそが，その成分情報も，方向情報も，確り蓄えた真っ当なベクトルと言うのであって，テンソルとすると0階のテンソルだからスカラと聞くと混乱するんだよなぁ．ぶつぶつぶつぶつ...ああ...ぶつぶつぶつぶつ.....ぶっ．

ーーーー

しつこいようですが，数学屋さんは；

$(x$

をもって位置ベクトルと感じ，空間の属性として

$(\vec e_x$

を感じているのでは無いでしょうか？

ただ，こう書いてしまうと，そうか，そういう事か．．．ううううう...ああ．．．うぅ．

ならば，どこか初めの内に，空間把握の講釈が欲しかったかも．

ーーーーここまで書いてしまったが，本当はどうなんだろう？