* たけやぶやけた [#ye8993cd]
-ページ: [[執筆中/サイクロイド(CO著)]]
-投稿者: [[Joh]]
-カテゴリー: 感想
-状態: 提案
-投稿日: 2005-02-22 (火) 08:09:16
** メッセージ [#w9c9da79]
むぅ。実は、最近サイクロイドについて調べ物をしたりしていたので、先を越されたという感じです。ホイヘンスがサイクロイド振り子を作って大儲けした話などを入れると面白いかとも思います。もし私が書くとすれば、なぜ振幅によらないのか、なぜ最速降下線がサイクロイドになるのか、などを数学的に示すと思うので、長くなるので別の記事に分けるかも知れません。しかし、物理で利用されているサイクロイドをまとめて紹介するという構成ももちろん魅力的です。その辺りの理屈はどうなさいますか？あと、サイクロイドと言えば、ネジやカムにサイクロイド・ネジとか、サイクロイド・カムっていうのがありますね。機械の人がいると御存知だと思うのですが。
** 返答 [#u4618cdc]
-なぜ振幅に依らないのか、および周期については、解析力学の結果を用います。ラグランジアンに適当な変数変換を施し Euler-Lagrange方程式から運動方程式を出すと、単振動の方程式が現れることから周期を議論します。そしてその周期の式に振幅が含まれないことから、振幅にはよらないと結論するつもりです。（早く書けって話ですね (^^; -- [[CO]] &new{2005-02-22 (火) 14:56:04};
-なぜ最速降下線がサイクロイドになるのかを、変分法から求めるのも入れようかと思いましたが、ちょっと記事が長くなりすぎますね。二人であらかじめ書くところを分担しておくと楽ですね。 -- [[CO]] &new{2005-02-22 (火) 15:01:32};
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