物理のかぎしっぽ 査読/コンデンサーの過渡現象(CO著)/5 のバックアップ(No.77)

加筆希望の箇所 †

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メッセージ †

メッセンジャーで話していた内容の，加筆希望といった箇所あたりを抜き出しました :) ． まとめきれなくてすいません．同様の疑問を持つ人もいるのではと思い， あえてそのまま載せました （よかったでしょうか…） ．

[電池の起電力について]

sakima の発言 :
コンデンサに電荷が半分たまっている状態でも，
電池の電位差は起電力Eとしてよいのでしょうか．
CO の発言 :
電池の起電力は常にEで良いと思います。これは電池内部で行われていることなので
CO の発言 :
------i |--・-----
                 A
CO の発言 :
A点の電位は？と問われたら、コンデンサの極板と同じだと答えるのが正しいでしょうけど
CO の発言 :
電池自体は、電荷をつねに E だけすくいあげてると思います。
CO の発言 :
E だけすくいあげても、抵抗で電圧降下が起こるというわけです。
sakima の発言 :
電池の起電力は，電極物質の電気陰性度によってのみ決まるのです？
sakima の発言 :
でしたかね？ 
CO の発言 :
えーっと・・
CO の発言 :
電気陰性度だったかは記憶にないんですが、両極の物質によって決まります。
sakima の発言 :
やはり物質ですね．
sakima の発言 :
では起電力は一定，ですね．
CO の発言 :
「電池の起電力」・・・電池に電流が流れていないときのその両端子間の電位差をいう。
電池を含む回路を閉じて電流を流したときには電池の内部にも抵抗があるので、
電池の両極間の端子電圧は電池 の起電力より低くなる。
CO の発言 :
だそうです。
CO の発言 :
（物理小事典・三省堂）
sakima の発言 : 
流れていないとき，ですかあ．
CO の発言 :
だから、今回の問題でいえば起電力は、終着状態か、
CO の発言 :
スイッチを閉じる前の両極の電位差のことですね。
sakima の発言 : 
はいはい．
sakima の発言 :
記事中では，
CO の発言 :
過渡状態では V ≠ E です
sakima の発言 :
なるほど．
CO の発言 :
E = IR + V
CO の発言 :
ですよね。
sakima の発言 :
内部抵抗がRです？
CO の発言 :
えっと、抵抗をつけなかったらそうですね。
CO の発言 :
内部抵抗が R になります。
CO の発言 :
・・・と思いますといっておいたほうが安全かな。(--;
過渡状態を考えずに、結果だけ考えると、
電池は自分を通る電荷を、電位差 E だけ持ち上げる
電荷量 Q だけ電荷を持ち上げたんだから、そのときした仕事は QE でしょ。
っていう説明で納得できるかなぁと思ってたんですが。
sakima の発言 :
「電池は自分を通る電荷を、電位差 E だけ持ち上げる」ここです．
ここに，なにか前提条件があれば，しっくりくるような．
CO の発言 :
実際には電荷は電池の中を「通って」ないですよね。
電子過剰な物質と、電子が足りない物質が
導電しないなにかで分けて置かれていて
片方は電子出したがりだから、電位が高くて
片方が電子もらいたがりだから電位が低い
------
     |
     |
     ------------------
片方が電子を一個もらうと、過剰な方が一個放出する。
外から見ると、それは電子が一個通過したのと同じことだ
そういうイメージでしょうか・・
CO の発言 :
物理で使う「電池」は逆だと思うんですよね。
CO の発言 :
電池は自分を通る電荷を、電位差 E だけ持ち上げる
CO の発言 :
んじゃなくて、
CO の発言 :
「自分を通る電荷を電位差Eだけ持ち上げる」ものを電池と呼ぶんじゃないかと。

[ジュール熱について]

あまったからジュール熱，というのではなくて，
sakima の発言 :
ジュール熱を計算したらぴったりあまりの分になる
sakima の発言 :
というのが一番納得できますね．
sakima の発言 :
どうすればいいのか見当がつかないのですが・・・
sakima の発言 :
あまりというのは
sakima の発言 :
電池の仕事からコンデンサのエネルギーを引いたものです．
CO の発言 :
ジュール熱が全て熱エネルギーになってるのかどうかは怪しいです ね。
CO の発言 :
「その他」のエネルギーを「ジュール熱」と呼んでいるだけの可能 性もありますね。(^^;
コンデンサを何百回と充放電してみれば、導線が熱くなっているの が確認できそうです。
sakima の発言 :
なるほど．
CO の発言 :
電流が流れているんだから当然といえば当然でしょうか・・
sakima の発言 :
過渡現象によって，かならずジュール熱は発生する
sakima の発言 :
というのが結論ですよね．
CO の発言 :
あの回路においては、そういうことですね。
sakima の発言 :
コンデンサにためるとき
sakima の発言 :
こうはんはなんというか， 
sakima の発言 :
減速する感じですよね．電荷の流れが．
CO の発言 :
はい、
sakima の発言 :
その減速分のエネルギーが
sakima の発言 :
ジュール熱になっている，というイメージでしょうか．
sakima の発言 :
車のブレーキで
sakima の発言 :
タイヤが熱くなるように．
CO の発言 :
えっと、
CO の発言 :
いま Q( t ) の式が出てますよね
sakima の発言 :
はい．
CO の発言 :
あれを時間微分すると I( t ) が出てきます
CO の発言 :
そうすると、 R I( t )^2 が計算できて
CO の発言 :
ジュール熱の関数形が分かると思います。
sakima の発言 :
電流の逃げ場がなくなって，熱になる，と．
sakima の発言 :
式（７）ですか？
CO の発言 :
えっとー
CO の発言 :
むむ
CO の発言 :
式 (3) を微分して I(t ) を求める。
CO の発言 :
I (t ) =  E/R exp( -1/RC t)
CO の発言 :
R I (t )^2 =
CO の発言 :
E^2/R exp( -2/RC t)
CO の発言 :
かな。
sakima の発言 :
それは，まだ無いやつでしたか．
CO の発言 :
ないやつですね
CO の発言 :
書いてないですね
CO の発言 :
電流についてもグラフを出した方が良さそうですね。
sakima の発言 :
あると，助かりますね
CO の発言 :
つまり電流は、はじめにバーッとながれて
CO の発言 :
exp 的に落ちていくと。
sakima の発言 :
その落ちた部分で，熱に
sakima の発言 :
なるようなイメージなのですが．
CO の発言 :
うーん
CO の発言 :
でも、ジュール熱も関数形は E^2/R exp( -2/RC t)
CO の発言 :
ですよね。
sakima の発言 :
そうですねー．じゃあちがうなあ．
CO の発言 :
熱が発生するのは
CO の発言 :
走ってる電子が、陽イオンにストップされるからだと思えば
CO の発言 :
電流がたくさん流れているときの方が
CO の発言 :
発生する熱は多いですよね。
sakima の発言 :
なるほど．その説明は良いです．
CO の発言 :
陽イオンにエネルギーを与えて、
CO の発言 :
陽イオンの格子振動のエネルギーに変換されて
CO の発言 :
それがマクロな視点で見るとジュール熱という形をとるという感じで・・
sakima の発言 :
それです，それでジュール熱のあいまいさが減少しますね．
↑

返答 †


 
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