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============================================================ 荷電粒子の運動による電磁場 ============================================================ `前の記事`_ では荷電粒子がある軌道 $\bm{r} = \bm{r_0}(t)$ に沿って運動するとき、電磁場のポテンシャルは |Lienard-Wiechert| ポテンシャルで書かれることを見ました。 |Lienard-Wiechert| ポテンシャルは次のように書かれるのでした。 <tex> \phi & = \left[ \frac{q}{\kappa R} \right] \tag{#def(LW01)}, \\ \bm{A} & = \left[ \frac{q \bm{u}}{c \kappa R} \right]. \tag{#def(LW02)} </tex> ここで $[ \ ]$ は遅延時間をとることを表しています。 ------------------------------------------- ポテンシャルから電場を求める ------------------------------------------- ポテンシャルから電場を求めることにしましょう。 いま我々はゲージとしてローレンツゲージを選んでいます。 したがって電場、磁場はスカラーポテンシャル $\phi$ 、ベクトルポテンシャル $\bm{A}$ を用いて次のように表されます。 <tex> \bm{E}(\bm{r},t) = -\nabla \phi - \frac{1}{c}\frac{\partial \bm{A}}{\partial t} \tag{#def(def-E)}\\ \bm{B}(\bm{r},t) = \nabla \times \bm{A} </tex> .. |Lienard-Wiechert| unicode:: Li U+00E9 nard-Wiechert .. _`前の記事`: http://www12.plala.or.jp/ksp/elemag/Lienard-Wiechert/index.html @@author: CO@@ @@accept: 執筆中@@ @@category: 電磁気学@@ @@id: elemagfield@@