正十二面体の面の中心を通る軸の回転、4通り・6軸=24を忘れているのでは。それと頂点を通る軸の場合、5つに分けたパターンで同じ頂点を通るのが2回ずつ現れているため、全体では2・10軸=20です。だからその後の議論は?? 図がとてもわかりやすく理解の助けになりました5パターンに分けるのもわかりやすいです。