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#rst2hooktail_source
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全体集合と補集合と集合演算
=================================
数学は抽象的な表現で綴られていく学問ですが、実際は具体的...
全体集合
========================
集合を考えるとき、その集合を考える上で対象となる領域にも...
中学や高校の数学で2次方程式の解を求めるとき、解の対象領域...
集合でも、どんな対象で集合を考えているかということにちょ...
このような、集合の元の対象となる領域(ある定まったひとつの...
ベン図で表すと下の絵のようになります。色がついた部分、つ...
.. image:: Universe.png
.. [*]
“全体集合”という言い方のほかにも、“普遍集合”や“宇宙”とい...
補集合
=========
全体集合を定義することができれば、集合に関する表現の幅も...
<tex>
A^c=X-A
</tex>
つまり、 $x \in A^c$ とは $(x \in X$ かつ $x \notin A)$ ...
.. image:: ComplementSet.png
集合演算の性質
=====================
集合の和集合や共通集合をいくつかの集合から求めることは、...
1. *交換法則* :
<tex>
A\cup B = B\cup A\\
A\cap B = B \cap A
</tex>
2. *結合法則* :
<tex>
A\cup (B\cup C) = (A\cup B) \cup C\\
A\cap (B\cap C) = (A\cap B) \cap C
</tex>
3. *分配法則* :
<tex>
A \cap (B \cup C) = (A \cap B)\cup(A \cap C)\\
A \cup (B \cap C) = (A \cup B)\cup(A \cap C)
</tex>
和集合、共通集合の名の通り、 $\cup$ を $+$ (足し算)、 $\c...
終了行:
#rst2hooktail_source
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全体集合と補集合と集合演算
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数学は抽象的な表現で綴られていく学問ですが、実際は具体的...
全体集合
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集合を考えるとき、その集合を考える上で対象となる領域にも...
中学や高校の数学で2次方程式の解を求めるとき、解の対象領域...
集合でも、どんな対象で集合を考えているかということにちょ...
このような、集合の元の対象となる領域(ある定まったひとつの...
ベン図で表すと下の絵のようになります。色がついた部分、つ...
.. image:: Universe.png
.. [*]
“全体集合”という言い方のほかにも、“普遍集合”や“宇宙”とい...
補集合
=========
全体集合を定義することができれば、集合に関する表現の幅も...
<tex>
A^c=X-A
</tex>
つまり、 $x \in A^c$ とは $(x \in X$ かつ $x \notin A)$ ...
.. image:: ComplementSet.png
集合演算の性質
=====================
集合の和集合や共通集合をいくつかの集合から求めることは、...
1. *交換法則* :
<tex>
A\cup B = B\cup A\\
A\cap B = B \cap A
</tex>
2. *結合法則* :
<tex>
A\cup (B\cup C) = (A\cup B) \cup C\\
A\cap (B\cap C) = (A\cap B) \cap C
</tex>
3. *分配法則* :
<tex>
A \cap (B \cup C) = (A \cap B)\cup(A \cap C)\\
A \cup (B \cap C) = (A \cup B)\cup(A \cap C)
</tex>
和集合、共通集合の名の通り、 $\cup$ を $+$ (足し算)、 $\c...
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