査読/線形性の概要(おこめ著)/3
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* 線形結合の肉付け案 [#s6eeb6ac]
-ページ: [[査読/線形性の概要(おこめ著)]]
-投稿者: [[崎間]]
-カテゴリー: 話の流れ
-状態: 修正中
-投稿日: 2004-12-20 (月) 18:53:39
** メッセージ [#kb99754a]
線形結合について,つぎのような肉付けを加えるとさらに良く...
ある原因があったとします.たとえば $A$ という原因
が $\alpha $ という結果を生むとします.そのほかに, $B$ と
いう原因があれば $\beta$ という結果になるとします.
では, $A$ と $B$ とが原因ならば,どうでしょうか.
そのときは $\alpha+\beta$ という結果が起こる,
と考えるのが最も素朴です.つまり $A$ と $B$ の原因があっ...
その結果は $A$ の結果と $B$ の結果を足せばいい.
それを式で表すと,つぎのようになります.
<tex>
L(A+B) = L(A) + L(B)
</tex>
また, $A$ という原因があったとき $\alpha$ という結果な...
その $A$ という原因を $k$ 倍した原因の結果は, $A$ の
原因から起こった結果を $k$ 倍すればいい.これを式で表すと
<tex>
L(kA) = kL(A)
</tex>
となります.これらをまとめると
からおこめさんの書かれている原稿につなげます.という案で...
これが線型結合の考えです.数学的な線形ということの定義.
もちろん,自然界ではそうそううまく線形に
なってはくれるわけではありません.でもこういう考え方,
見方ができると,数学的にとても易しくなるわけです.
というものも加えると,線形というものの位置付けが良く分か...
単振動,単振り子.単振動は線形で,単振り子も
振幅がとても小さければ線形として近似できる
のような例を簡単に加えると,さらにイメージが湧くかと考え...
** 返答 [#s509b2af]
-意図的にそのような説明を全て省きました。「線形性の概要」...
-? 手前か後ろ? -- [[崎間]] &new{2004-12-20 (月) 20:04:50};
-すっきりと定義だけを書いた記事ともっと具体的に(この提案...
-この分量ならば,一つの記事に納めたほうが良いと考えました...
-僕はこの提案のような説明では全く分からなかったので、分け...
-波動力学が分からなくても、行列力学なら分かりやすいという...
-話が飛びましたね.意図的に説明を省いたのならば,その省い...
-それはありません。僕の最初の構想では物理の記事で用語とし...
-おこめさんの考えは分かりました.ということは「線形性の定...
-そうです。厳密でないので「概要」という言葉で逃げました。...
-なるほど.ではこの後,「線形性の具体例」などの記事をつな...
-そうですね。もともと「シュレーディンガー方程式の線形性」...
-ただ,Cというのが何で,AとBは何なのかが分かりませんよね...
-うーん、数学では対象でいいと思いますが、何かいいアイディ...
-Cというのは,Aの結果とBの結果を(定数倍して)足したもの...
-どちらかというと因果律の説明ですね。これも重要な用語だと...
-因果律が理解の助けになる具体例としてファラデーの法則でが...
-「要するに和で結ばれた関係」の,何と何が和で結ばれている...
-「何と何か」というのはこの段階では数学的対象ということし...
-厳密に数学の話をしたいのか,物理の前準備にしたいのか,に...
-とは言うものの,この記事を他の説明の準備として書かれてい...
-分かりました。参考にして書き直してみます。多分少し時間が...
-あっ本当ですか.お忙しいところすいません.状態を修正中に...
#comment
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終了行:
* 線形結合の肉付け案 [#s6eeb6ac]
-ページ: [[査読/線形性の概要(おこめ著)]]
-投稿者: [[崎間]]
-カテゴリー: 話の流れ
-状態: 修正中
-投稿日: 2004-12-20 (月) 18:53:39
** メッセージ [#kb99754a]
線形結合について,つぎのような肉付けを加えるとさらに良く...
ある原因があったとします.たとえば $A$ という原因
が $\alpha $ という結果を生むとします.そのほかに, $B$ と
いう原因があれば $\beta$ という結果になるとします.
では, $A$ と $B$ とが原因ならば,どうでしょうか.
そのときは $\alpha+\beta$ という結果が起こる,
と考えるのが最も素朴です.つまり $A$ と $B$ の原因があっ...
その結果は $A$ の結果と $B$ の結果を足せばいい.
それを式で表すと,つぎのようになります.
<tex>
L(A+B) = L(A) + L(B)
</tex>
また, $A$ という原因があったとき $\alpha$ という結果な...
その $A$ という原因を $k$ 倍した原因の結果は, $A$ の
原因から起こった結果を $k$ 倍すればいい.これを式で表すと
<tex>
L(kA) = kL(A)
</tex>
となります.これらをまとめると
からおこめさんの書かれている原稿につなげます.という案で...
これが線型結合の考えです.数学的な線形ということの定義.
もちろん,自然界ではそうそううまく線形に
なってはくれるわけではありません.でもこういう考え方,
見方ができると,数学的にとても易しくなるわけです.
というものも加えると,線形というものの位置付けが良く分か...
単振動,単振り子.単振動は線形で,単振り子も
振幅がとても小さければ線形として近似できる
のような例を簡単に加えると,さらにイメージが湧くかと考え...
** 返答 [#s509b2af]
-意図的にそのような説明を全て省きました。「線形性の概要」...
-? 手前か後ろ? -- [[崎間]] &new{2004-12-20 (月) 20:04:50};
-すっきりと定義だけを書いた記事ともっと具体的に(この提案...
-この分量ならば,一つの記事に納めたほうが良いと考えました...
-僕はこの提案のような説明では全く分からなかったので、分け...
-波動力学が分からなくても、行列力学なら分かりやすいという...
-話が飛びましたね.意図的に説明を省いたのならば,その省い...
-それはありません。僕の最初の構想では物理の記事で用語とし...
-おこめさんの考えは分かりました.ということは「線形性の定...
-そうです。厳密でないので「概要」という言葉で逃げました。...
-なるほど.ではこの後,「線形性の具体例」などの記事をつな...
-そうですね。もともと「シュレーディンガー方程式の線形性」...
-ただ,Cというのが何で,AとBは何なのかが分かりませんよね...
-うーん、数学では対象でいいと思いますが、何かいいアイディ...
-Cというのは,Aの結果とBの結果を(定数倍して)足したもの...
-どちらかというと因果律の説明ですね。これも重要な用語だと...
-因果律が理解の助けになる具体例としてファラデーの法則でが...
-「要するに和で結ばれた関係」の,何と何が和で結ばれている...
-「何と何か」というのはこの段階では数学的対象ということし...
-厳密に数学の話をしたいのか,物理の前準備にしたいのか,に...
-とは言うものの,この記事を他の説明の準備として書かれてい...
-分かりました。参考にして書き直してみます。多分少し時間が...
-あっ本当ですか.お忙しいところすいません.状態を修正中に...
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