査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!(佑弥著)/2
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* 確認! [#i7548d45]
|~ページ|[[査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!(佑...
|~投稿者|[[nemo]]|
|~状態|#listbox3(感想,査読2,state)|
|~投稿日|2007-03-16 (金) 17:55:38|
** メッセージ [#y7149e99]
執筆お疲れさまでした :)
いやはや、すごいですね♪
質問です。
よくわかっていないだけかもしれませんが
どうしてこれで任意の座標系でも成り立つことが
いえるんでしたっけ?
デカルト座標の時に成り立つことはわかりました。
以下は感想です。
もう少し途中式があってもいいかなぁと
思いました。これは僕の感想ですので
佑弥さんにおまかせします :)
** 返答 [#ef11306a]
- 携帯からでは途中で切れてしまうので議論が続くかもしれな...
勝手に前半部分をこのようにしました。
[[前半部分(査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!/nem...
- ご指名があったので出て来ました。質点の運動の前提となっ...
- Johさん、早速コメントありがとうございます。なるほど、そ...
- ちなみに、特別なノルムというのは、どういう場合を言うの...
- 最初の質問を取り消します.独立な基底としては,q,pのどち...
- 特別なノルムとか言ってるのは、リーマン幾何の空間をちょ...
- 僕も直交系でない座標系を具体的に扱ったことはないです....
- nemoさんに,初めのほうで曲線の話は無視してくださいとい...
- そうですね。運動を決めるのに、何と何が必要で、何と何が...
- そうですね.相空間上の曲線で運動を表せるというのは,記...
- 遅くなりました。書き込んだつもりが反映されてなかったみ...
- 確かに,正しいことは分かるのですが,何でかなって気にな...
- この疑問は,ハミルトンの正準方程式を導く記事を書くまで...
- nemoさんの疑問に今僕ができる説明をしておきます.作用は...
- 曲線を表した時点で座標系を導入したことになるのかが気に...
- 佑弥 さんの混乱は、多分、qを微分すればq'が出ることから...
- Johさんに言われたとおりだと思います。実は、僕も、自分の...
- ちょっと,Johさんの説明で,記号の意味が良く分からない箇...
- こう考えてみてはどうでしょうか?q'のかわりにξと書くこと...
- きっと謎のことを書いていると思われてしまうと思うので↑は...
- いえ、そんなことないです。そのことについて少し考えてみ...
- もちろん、部分積分が出来ることは納得できます。ラグラン...
- 今のところ僕が考えているのは、ハミルトンの正準方程式を...
- 考えがまとまってきたので,合っているのかどうかを質問さ...
- 今度大学の先生にお会いする機会があるので,今度このあた...
- すいません。知識不足で申し訳ないのですがオストラグラド...
- ラグランジュ方程式はあくまでqに対する2階微分方程式なの...
- おそらくラグランジアンで考えているのかそれを積分した作...
- オストラグラドスキーの方法とは、例えばq''を含むラグラン...
- 結局僕の言ったことを突き詰めていくと、qとq'が本当に独立...
- ハミルトンの理論ではqとpは確かに互いに独立ですが、ラグ...
- 三次元で考えるとして、一般にある時刻において質点が(x,y,...
- はい、その通りです。でも、座標を時間の関数で表せば、運...
- ちなみに一方でハミルトンの立場では(q,p)空間で考えている...
- 座標を時間の関数で考える、ということが、既に位置と運動...
- はい、3通りの考えがすべて同じということですよね。そのコ...
- 「qとq'の関係」や「pとqの関係」こそ、我々が運動方程式と...
- そうですよね。ここが一番大事なのに見落としてしまってい...
- 逆に言えば、ここをきちんと説明できれば、高校生にも解析...
- そういえば僕の質問へのご説明へのレスがまだでしたね(汗) ...
- スカラーも本当にスカラーかって考えると難しいですね。で...
- ありがとうございます。パソコンでもだいぶ見やすくなりま...
- 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンを導くときに強調して...
- 遅くなりました。>やっぱり、記事でも触れた方が良いでしょ...
- はい、別記事にした方がよいですか、ということでした。で...
- では、nemoさんの疑問が解決したので、正式に公開希望を出...
- はぁい :) -- [[nemo]] &new{2007-04-06 (金) 18:38:08};
#comment
#br
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** メッセージ [#y7149e99]
執筆お疲れさまでした :)
いやはや、すごいですね♪
質問です。
よくわかっていないだけかもしれませんが
どうしてこれで任意の座標系でも成り立つことが
いえるんでしたっけ?
デカルト座標の時に成り立つことはわかりました。
以下は感想です。
もう少し途中式があってもいいかなぁと
思いました。これは僕の感想ですので
佑弥さんにおまかせします :)
** 返答 [#ef11306a]
- 携帯からでは途中で切れてしまうので議論が続くかもしれな...
勝手に前半部分をこのようにしました。
[[前半部分(査読/ラグランジュの運動方程式を確認しよう!/nem...
- ご指名があったので出て来ました。質点の運動の前提となっ...
- Johさん、早速コメントありがとうございます。なるほど、そ...
- ちなみに、特別なノルムというのは、どういう場合を言うの...
- 最初の質問を取り消します.独立な基底としては,q,pのどち...
- 特別なノルムとか言ってるのは、リーマン幾何の空間をちょ...
- 僕も直交系でない座標系を具体的に扱ったことはないです....
- nemoさんに,初めのほうで曲線の話は無視してくださいとい...
- そうですね。運動を決めるのに、何と何が必要で、何と何が...
- そうですね.相空間上の曲線で運動を表せるというのは,記...
- 遅くなりました。書き込んだつもりが反映されてなかったみ...
- 確かに,正しいことは分かるのですが,何でかなって気にな...
- この疑問は,ハミルトンの正準方程式を導く記事を書くまで...
- nemoさんの疑問に今僕ができる説明をしておきます.作用は...
- 曲線を表した時点で座標系を導入したことになるのかが気に...
- 佑弥 さんの混乱は、多分、qを微分すればq'が出ることから...
- Johさんに言われたとおりだと思います。実は、僕も、自分の...
- ちょっと,Johさんの説明で,記号の意味が良く分からない箇...
- こう考えてみてはどうでしょうか?q'のかわりにξと書くこと...
- きっと謎のことを書いていると思われてしまうと思うので↑は...
- いえ、そんなことないです。そのことについて少し考えてみ...
- もちろん、部分積分が出来ることは納得できます。ラグラン...
- 今のところ僕が考えているのは、ハミルトンの正準方程式を...
- 考えがまとまってきたので,合っているのかどうかを質問さ...
- 今度大学の先生にお会いする機会があるので,今度このあた...
- すいません。知識不足で申し訳ないのですがオストラグラド...
- ラグランジュ方程式はあくまでqに対する2階微分方程式なの...
- おそらくラグランジアンで考えているのかそれを積分した作...
- オストラグラドスキーの方法とは、例えばq''を含むラグラン...
- 結局僕の言ったことを突き詰めていくと、qとq'が本当に独立...
- ハミルトンの理論ではqとpは確かに互いに独立ですが、ラグ...
- 三次元で考えるとして、一般にある時刻において質点が(x,y,...
- はい、その通りです。でも、座標を時間の関数で表せば、運...
- ちなみに一方でハミルトンの立場では(q,p)空間で考えている...
- 座標を時間の関数で考える、ということが、既に位置と運動...
- はい、3通りの考えがすべて同じということですよね。そのコ...
- 「qとq'の関係」や「pとqの関係」こそ、我々が運動方程式と...
- そうですよね。ここが一番大事なのに見落としてしまってい...
- 逆に言えば、ここをきちんと説明できれば、高校生にも解析...
- そういえば僕の質問へのご説明へのレスがまだでしたね(汗) ...
- スカラーも本当にスカラーかって考えると難しいですね。で...
- ありがとうございます。パソコンでもだいぶ見やすくなりま...
- 電磁場中の荷電粒子のラグランジアンを導くときに強調して...
- 遅くなりました。>やっぱり、記事でも触れた方が良いでしょ...
- はい、別記事にした方がよいですか、ということでした。で...
- では、nemoさんの疑問が解決したので、正式に公開希望を出...
- はぁい :) -- [[nemo]] &new{2007-04-06 (金) 18:38:08};
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