記事ソース/rotgrad=0,divrot=0
をテンプレートにして作成
査読
rst2hooktail
進行表
執筆中
かぎマニュ
物理のかぎプロジェクト
トップ
最近の更新
ヘルプ
開始行:
#rst2hooktail_source
==============================================
rotgrad=0, divrot=0
==============================================
ベクトル演算子の重要な関係式に、 $\nabla \times$ と $\nab...
<tex>
{\rm rotgrad}\phi = \nabla \times (\nabla \phi) = \bm{0}...
</tex>
<tex>
{\rm divrot}\bm{A} = \nabla \cdot (\nabla \times \bm{A}) ...
</tex>
これは、任意の関数 $\phi$ 、 $\bm{A}$ に対して成り立つ非...
演習問題
==========================================================
式 $(1)(2)$ で、 $\phi $ は任意のスカラー関数、 $\bm{A}$ ...
rotgrad=0のイメージ
=========================================================...
式 $(1)(2)$ の意味する物理的状況をイメージしておくのを悪...
.. image:: Joh-RotGrad01.gif
これは $V_{y}$ の流れです。ところが、 $\frac{\partial V_{...
.. image:: Joh-RotGrad02.gif
上の二つの絵を見比べてください。 $V_{x}$ と $V_{y}$ は、...
.. figure:: Joh-RotGrad03.gif
結局、どこにも回転はない。
これが、 ${\rm rotograd}=0$ という式のイメージです。結局...
divrot=0のイメージ
===========================================================
式 $(2)$ の方の直観的イメージはどうなるでしょうか。まず $...
.. image:: Joh-DivRot01.gif
ベクトル $\bm{V}_{S_{1}}$ は、図に書いたように $\bm{A}$ ...
.. image:: Joh-DivRot02.gif
そして、 $S_{1}$ と $S_{2}$ の間隔を、極限を取って $\righ...
.. [*] 要するに、右巻きのものも、反対側から見たら左巻きだ...
直方体の他の向きの面でも同じ議論が成り立ちますので、結局...
<tex>
\int \int \limits _{S} \bm{V}\cdot d\bm{S} = \int \int \l...
</tex>
右辺とガウスの定理より、 $\nabla \cdot (\nabla \times \bm...
発展:微分形式
=========================================================...
式 $(1)(2)$ は、微分形式の理論では *ポアンカレの補題* と...
<tex>
dd\omega =0
</tex>
つまり、二回連続で外微分を取ったら、絶対 $0$ になるという...
.. _ポアンカレの補題: http://www12.plala.or.jp/ksp/differ...
.. _微分形式: http://www12.plala.or.jp/ksp/differentialfo...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: ddw=0@@
終了行:
#rst2hooktail_source
==============================================
rotgrad=0, divrot=0
==============================================
ベクトル演算子の重要な関係式に、 $\nabla \times$ と $\nab...
<tex>
{\rm rotgrad}\phi = \nabla \times (\nabla \phi) = \bm{0}...
</tex>
<tex>
{\rm divrot}\bm{A} = \nabla \cdot (\nabla \times \bm{A}) ...
</tex>
これは、任意の関数 $\phi$ 、 $\bm{A}$ に対して成り立つ非...
演習問題
==========================================================
式 $(1)(2)$ で、 $\phi $ は任意のスカラー関数、 $\bm{A}$ ...
rotgrad=0のイメージ
=========================================================...
式 $(1)(2)$ の意味する物理的状況をイメージしておくのを悪...
.. image:: Joh-RotGrad01.gif
これは $V_{y}$ の流れです。ところが、 $\frac{\partial V_{...
.. image:: Joh-RotGrad02.gif
上の二つの絵を見比べてください。 $V_{x}$ と $V_{y}$ は、...
.. figure:: Joh-RotGrad03.gif
結局、どこにも回転はない。
これが、 ${\rm rotograd}=0$ という式のイメージです。結局...
divrot=0のイメージ
===========================================================
式 $(2)$ の方の直観的イメージはどうなるでしょうか。まず $...
.. image:: Joh-DivRot01.gif
ベクトル $\bm{V}_{S_{1}}$ は、図に書いたように $\bm{A}$ ...
.. image:: Joh-DivRot02.gif
そして、 $S_{1}$ と $S_{2}$ の間隔を、極限を取って $\righ...
.. [*] 要するに、右巻きのものも、反対側から見たら左巻きだ...
直方体の他の向きの面でも同じ議論が成り立ちますので、結局...
<tex>
\int \int \limits _{S} \bm{V}\cdot d\bm{S} = \int \int \l...
</tex>
右辺とガウスの定理より、 $\nabla \cdot (\nabla \times \bm...
発展:微分形式
=========================================================...
式 $(1)(2)$ は、微分形式の理論では *ポアンカレの補題* と...
<tex>
dd\omega =0
</tex>
つまり、二回連続で外微分を取ったら、絶対 $0$ になるという...
.. _ポアンカレの補題: http://www12.plala.or.jp/ksp/differ...
.. _微分形式: http://www12.plala.or.jp/ksp/differentialfo...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: ddw=0@@
ページ名:
Modified by
物理のかぎプロジェクト
PukiWiki 1.4.6
Copyright © 2001-2005
PukiWiki Developers Team
. License is
GPL
.
Based on "PukiWiki" 1.3 by
yu-ji
Powered by PHP 5.3.29 HTML convert time to 0.002 sec.