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代数学の基本定理
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有限個の係数や未知数を『 $+,-,\times , \div , \sqrt{}$ 』...
未知数が代数式の形で表される方程式を *代数方程式* と呼び...
<tex>
a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0
</tex>
未知数 $x$ の一番大きな指数を、この方程式の *次数* と呼び...
代数学の基本定理
------------------------------------------------------
代数方程式の解について、次の重要な定理が知られています。...
.. admonition:: theorem
n次方程式は、複素数の中にn個の解を持ちます。
証明は難しいので、ここでは省略して結果だけを覚えることに...
重要なのは解の個数の方です。例えば $x^{2}=2$ は有理数の範...
代数学の基本定理は **複素数の範囲にまで解を探す範囲を広げ...
解が存在することと、解けること
------------------------------------------------------
代数学の基本定理により、 $n$ 次方程式には $n$ 個の解があ...
代数方程式が与えられたとき、解を求める方法には実は色々あ...
『なんとなく答えを思いついちゃった!』という神がかり的解...
<tex>
\root 4\of {\frac{2143}{22}} =3.14159265258...
</tex>
<tex>
\frac{1}{2\sqrt{2}}\cdot \frac{99^{2}}{1103}=3.141592730...
</tex>
<tex>
\frac{63}{25}\cdot \frac{17+15 \sqrt{5}}{7+15 \sqrt{5}}=3...
</tex>
ラマヌジャンはインドの片田舎に生まれましたが、少年時代に...
.. figure:: Joh-Ramanujan.gif
(インドの生んだ伝説的天才・ラマヌジャン)
方程式の解法から完全に話が逸れました。閑話休題。このあと...
.. [*] 『有限回の操作で』という部分が非常に重要です。もし...
三次方程式や四次方程式は、大昔から解けないと思われてきま...
『 *解があることと、解けることは別である* 』ことを覚えて...
.. [*] 『代数学の基本定理』によって解の存在が保証されてい...
歴史
-----------------------------------------------------
方程式にいったい解があるのか無いのか、という問題は、古代...
最初に代数学の基本定理を述べたのはダランベール( $\text{Je...
.. figure:: Joh-DAlembert.gif
(物理・数学・哲学・文学に万能の才能を見せた百科全書派の...
代数学の基本定理の証明には、もう少し難しい代数学の知識の...
.. _三次方程式の解の公式:
.. _WikiPedia: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%...
.. _こちら: http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/%E3%81%99...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-10@@
@@category: 代数学@@
@@id:FundamentalTheorem@@
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代数学の基本定理
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有限個の係数や未知数を『 $+,-,\times , \div , \sqrt{}$ 』...
未知数が代数式の形で表される方程式を *代数方程式* と呼び...
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a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0
</tex>
未知数 $x$ の一番大きな指数を、この方程式の *次数* と呼び...
代数学の基本定理
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代数方程式の解について、次の重要な定理が知られています。...
.. admonition:: theorem
n次方程式は、複素数の中にn個の解を持ちます。
証明は難しいので、ここでは省略して結果だけを覚えることに...
重要なのは解の個数の方です。例えば $x^{2}=2$ は有理数の範...
代数学の基本定理は **複素数の範囲にまで解を探す範囲を広げ...
解が存在することと、解けること
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代数学の基本定理により、 $n$ 次方程式には $n$ 個の解があ...
代数方程式が与えられたとき、解を求める方法には実は色々あ...
『なんとなく答えを思いついちゃった!』という神がかり的解...
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\root 4\of {\frac{2143}{22}} =3.14159265258...
</tex>
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\frac{1}{2\sqrt{2}}\cdot \frac{99^{2}}{1103}=3.141592730...
</tex>
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\frac{63}{25}\cdot \frac{17+15 \sqrt{5}}{7+15 \sqrt{5}}=3...
</tex>
ラマヌジャンはインドの片田舎に生まれましたが、少年時代に...
.. figure:: Joh-Ramanujan.gif
(インドの生んだ伝説的天才・ラマヌジャン)
方程式の解法から完全に話が逸れました。閑話休題。このあと...
.. [*] 『有限回の操作で』という部分が非常に重要です。もし...
三次方程式や四次方程式は、大昔から解けないと思われてきま...
『 *解があることと、解けることは別である* 』ことを覚えて...
.. [*] 『代数学の基本定理』によって解の存在が保証されてい...
歴史
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方程式にいったい解があるのか無いのか、という問題は、古代...
最初に代数学の基本定理を述べたのはダランベール( $\text{Je...
.. figure:: Joh-DAlembert.gif
(物理・数学・哲学・文学に万能の才能を見せた百科全書派の...
代数学の基本定理の証明には、もう少し難しい代数学の知識の...
.. _三次方程式の解の公式:
.. _WikiPedia: http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%...
.. _こちら: http://www.aa.alpha-net.ne.jp/t2366/%E3%81%99...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-10@@
@@category: 代数学@@
@@id:FundamentalTheorem@@
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