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#rst2hooktail_source
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多価関数のポテンシャル
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積分領域 $D$ が単連結ではない場合、 $D$ 内には少なくとも...
.. image:: Joh-Multi01.gif
いま、単連結ではない領域 $D$ で定義される渦なし場 $\bm{A}...
<tex>
\nabla \times A =\bm{0} \tag{1}
</tex>
渦なし場とスカラーポテンシャルに関して スカラー場と層状ベ...
<tex>
\ointop \limits_{L} \bm{A} \cdot d\bm{r} =c \ (\ne 0) \t...
</tex>
<tex>
\int_{M_{0}}^{M_{1}} \bm{A} \cdot d\bm{r} \ depends \ on...
</tex>
この場合、一価関数のポテンシャル関数から流れ場を与えるこ...
.. image:: Joh-Multi02.gif
<tex>
\int \limits _{l_{1}+ l_{2}} \bm{A}\cdot d\bm{r} \ne \int...
</tex>
周回積分が $0$ でないことより、経路によって積分値が異なる...
<tex>
\phi = \int _{M_{0}}^{M} \bm{A}\cdot d\bm{r} \tag{5}
</tex>
単連結領域のポテンシャル関数が $\nabla \phi = \bm{A}$ と...
練習問題
-----------------------------------------------------------
無限に長い直線状の電線に流れる電流 $I$ は、ビオ=サヴァー...
<tex>
\bm{H}=\frac{2I}{r^{3}}(\bm{e_{z}}\times \bm{r})
</tex>
.. image:: Joh-Multi04.gif
この磁場は、 $r=0$ となる $z$ 軸を除いて空間全体で定義で...
問題1
`````````````````````````````````````````````
この磁場の成分を、デカルト座標系で表わして下さい。(ヒン...
問題2
`````````````````````````````````````````````
ポテンシャル $\phi = 2I \tan ^{-1}\frac{y}{x}$ によって、...
問題3
``````````````````````````````````````````````
$z$ 軸を中心とする半径 $r$ の円 $C$ に沿って、周回積分 $...
.. _スカラーポテンシャル: http://www12.plala.or.jp/ksp/ve...
.. _スカラー場と層状ベクトル場: http://www12.plala.or.jp/...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: MultivaluedPotential@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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多価関数のポテンシャル
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積分領域 $D$ が単連結ではない場合、 $D$ 内には少なくとも...
.. image:: Joh-Multi01.gif
いま、単連結ではない領域 $D$ で定義される渦なし場 $\bm{A}...
<tex>
\nabla \times A =\bm{0} \tag{1}
</tex>
渦なし場とスカラーポテンシャルに関して スカラー場と層状ベ...
<tex>
\ointop \limits_{L} \bm{A} \cdot d\bm{r} =c \ (\ne 0) \t...
</tex>
<tex>
\int_{M_{0}}^{M_{1}} \bm{A} \cdot d\bm{r} \ depends \ on...
</tex>
この場合、一価関数のポテンシャル関数から流れ場を与えるこ...
.. image:: Joh-Multi02.gif
<tex>
\int \limits _{l_{1}+ l_{2}} \bm{A}\cdot d\bm{r} \ne \int...
</tex>
周回積分が $0$ でないことより、経路によって積分値が異なる...
<tex>
\phi = \int _{M_{0}}^{M} \bm{A}\cdot d\bm{r} \tag{5}
</tex>
単連結領域のポテンシャル関数が $\nabla \phi = \bm{A}$ と...
練習問題
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無限に長い直線状の電線に流れる電流 $I$ は、ビオ=サヴァー...
<tex>
\bm{H}=\frac{2I}{r^{3}}(\bm{e_{z}}\times \bm{r})
</tex>
.. image:: Joh-Multi04.gif
この磁場は、 $r=0$ となる $z$ 軸を除いて空間全体で定義で...
問題1
`````````````````````````````````````````````
この磁場の成分を、デカルト座標系で表わして下さい。(ヒン...
問題2
`````````````````````````````````````````````
ポテンシャル $\phi = 2I \tan ^{-1}\frac{y}{x}$ によって、...
問題3
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$z$ 軸を中心とする半径 $r$ の円 $C$ に沿って、周回積分 $...
.. _スカラーポテンシャル: http://www12.plala.or.jp/ksp/ve...
.. _スカラー場と層状ベクトル場: http://www12.plala.or.jp/...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: MultivaluedPotential@@
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