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#rst2hooktail_source
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正多面体群3
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類別とラグランジェの定理の応用を、正多面体群を使って考え...
正六面体群
------------------------------------------------------
正六面体群 $P(6)$ について見てみましょう。正六面体の各頂...
.. image:: Joh-CubeRev1.gif
:align: center
特定の頂点を不動に保つ変換とは、その頂点を通る対角線の回...
.. [*] 頂点 $A_{1}$ を不動に保つ変換の集合 $H$ に属する二...
さて、 $H$ に属する変換には、恒等置換か、 $120$ 回すか、 ...
<tex>
P(6)=H+a_{2}H+a_{3}H+a_{4}H+a_{5}H+a_{6}H+a_{7}H+a_{8}H
</tex>
従って、 $|P(6)|=|H| \times |P(6):H|=3 \times 8 = 24$ が...
その他の正多面体群
-----------------------------------------------------------
他の正多面体群も、同様の手法で位数を求められることを見ま...
.. csv-table:: 正多面体の頂点、辺、面
:header: "", "頂点の数","その頂点を不動に保つ変換の数"...
"正四面体", "4" ,"3","12"
"正六面体", "8","3","24"
"正八面体", "6","4","24"
"正十二面体","20","3","60"
"正二十面体","12","5","60"
ある頂点に対し、その頂点を不動に保つ変換の数( $|H|$ )は、...
.. image:: Joh-polygons.gif
:align: center
いろいろな見方があるもんですね!
.. _正六面体群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Cubi...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: PolyhedronGroup3@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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正多面体群3
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類別とラグランジェの定理の応用を、正多面体群を使って考え...
正六面体群
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正六面体群 $P(6)$ について見てみましょう。正六面体の各頂...
.. image:: Joh-CubeRev1.gif
:align: center
特定の頂点を不動に保つ変換とは、その頂点を通る対角線の回...
.. [*] 頂点 $A_{1}$ を不動に保つ変換の集合 $H$ に属する二...
さて、 $H$ に属する変換には、恒等置換か、 $120$ 回すか、 ...
<tex>
P(6)=H+a_{2}H+a_{3}H+a_{4}H+a_{5}H+a_{6}H+a_{7}H+a_{8}H
</tex>
従って、 $|P(6)|=|H| \times |P(6):H|=3 \times 8 = 24$ が...
その他の正多面体群
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他の正多面体群も、同様の手法で位数を求められることを見ま...
.. csv-table:: 正多面体の頂点、辺、面
:header: "", "頂点の数","その頂点を不動に保つ変換の数"...
"正四面体", "4" ,"3","12"
"正六面体", "8","3","24"
"正八面体", "6","4","24"
"正十二面体","20","3","60"
"正二十面体","12","5","60"
ある頂点に対し、その頂点を不動に保つ変換の数( $|H|$ )は、...
.. image:: Joh-polygons.gif
:align: center
いろいろな見方があるもんですね!
.. _正六面体群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Cubi...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: PolyhedronGroup3@@
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