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#rst2hooktail_source
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整数の剰余類のつくる加群
=========================================
整数全体の加群 $Z$ を、自然数 $n$ を法として類別した剰余...
<tex>
a \equiv a' \ , \ b \equiv b' \ ({\rm mod}.n) \ \Longrig...
</tex>
.. admonition:: proof
左辺より、ある整数を使って $k,k'$ を使って、 $a-a' = kn,...
ある剰余類の元に他の剰余類の元を足したものが、やはりどこ...
このように、剰余類と剰余類を足すという加法演算を、『剰余...
よって、この剰余類の集合は、加法に関して群になっているこ...
.. [*] 一つ一つの剰余類は集合ですが、一般に剰余類自身は群...
有限巡回群との同型
--------------------------------------------------------
剰余類の辺りから少し話が抽象的になりましたから、剰余類群...
整数と聞いて、数直線状にまっすぐ数が並んでいるイメージし...
.. image:: Joh-Remainder1.gif
:align: center
あるいは、一直線の数直線を、周の長さが $5$ の円筒にグルグ...
.. [*] n次の有限巡回群を一般に $Z_{n}$ と書くと、 有限巡...
.. [*] 整数は無限にあるわけですが、整数全体を $5$ で割っ...
.. _有限巡回群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Fini...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: ZRemainderAdd@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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整数の剰余類のつくる加群
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整数全体の加群 $Z$ を、自然数 $n$ を法として類別した剰余...
<tex>
a \equiv a' \ , \ b \equiv b' \ ({\rm mod}.n) \ \Longrig...
</tex>
.. admonition:: proof
左辺より、ある整数を使って $k,k'$ を使って、 $a-a' = kn,...
ある剰余類の元に他の剰余類の元を足したものが、やはりどこ...
このように、剰余類と剰余類を足すという加法演算を、『剰余...
よって、この剰余類の集合は、加法に関して群になっているこ...
.. [*] 一つ一つの剰余類は集合ですが、一般に剰余類自身は群...
有限巡回群との同型
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剰余類の辺りから少し話が抽象的になりましたから、剰余類群...
整数と聞いて、数直線状にまっすぐ数が並んでいるイメージし...
.. image:: Joh-Remainder1.gif
:align: center
あるいは、一直線の数直線を、周の長さが $5$ の円筒にグルグ...
.. [*] n次の有限巡回群を一般に $Z_{n}$ と書くと、 有限巡...
.. [*] 整数は無限にあるわけですが、整数全体を $5$ で割っ...
.. _有限巡回群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Fini...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: ZRemainderAdd@@
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