記事ソース/真性・外因性半導体(中級編)
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真性・外因性半導体(中級編)
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初級編では、真性半導体、P形、N形半導体について、シリコン...
この記事を読む前に、 `導体・絶縁体・半導体`_ を一読される...
.. _`導体・絶縁体・半導体`: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
真性半導体
-------------------------------
真性半導体のバンド構造は、 `導体・絶縁体・半導体`_ で見た...
.. _`導体・絶縁体・半導体`: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig1....
絶対零度(0 K)では、価電子帯や伝導帯にキャリアは全く存在...
しかし、ある有限の温度(例えば300 K)では、熱からエネルギ...
このため、温度上昇とともに電子や正孔が増え、抵抗率が低く...
N形半導体
-------------------------------
ドナー
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
14族であるシリコン(Si)に15族のリン(P)やヒ素(As)を不...
このとき、15族の元素の周りには、結合に寄与しない価電子が1...
一方、電子を1つ失った15族の原子は正にイオン化します。自由...
.. [*] ちょっと横道にそれますが、「ドナー」と聞くと「臓器...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig6....
バンド構造
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
このバンド構造を示すと、下の図のように、伝導帯からエネル...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig2....
ドナー準位の電子は周囲からドナー準位の深さ $\Delta E $ を...
ドナーは不純物として半導体中に含まれているため、まばらに...
多くの場合、ドナーとして添加される不純物の $\Delta E $ は...
また、真性半導体の場合と同様、電子が熱エネルギーを得て価...
このため、N形半導体にも、自由電子の数よりは何桁も少ないで...
N形半導体中で、自由電子のことを *多数キャリア* と呼び、正...
.. important:: 半導体デバイスでは、多数キャリアだけでなく...
P形半導体
-------------------------------
アクセプタ
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
14族のSiに13族のホウ素y(B)やアルミニウム(Al)を不純物...
このとき、13族の元素の周りには、共有結合を形成する原子が1...
この電子が1つ不足した状態は正孔として振る舞い、他から電子...
このような13族原子を *アクセプタ* [*]_ と呼び、イオン化...
.. [*] アクセプタは、ドナーの場合とは逆に、「電子を受け取...
バンド構造
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
このバンド構造を示すと、下の図のように、価電子帯からエネ...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig3....
価電子帯の電子は周囲からアクセプタ準位の深さ $\Delta E $ ...
ドナーの場合と同様、不純物として半導体中にまばらに分布し...
多くの場合、アクセプタとして添加される不純物の $\Delta E ...
また、電子が熱エネルギーを得て価電子帯から伝導帯へ励起さ...
P形半導体中で、正孔のことを多数キャリアと呼び、自由電子の...
ドナー・アクセプタ準位のおよその計算(おまけ)
-------------------------------
$\Delta E $ は比較的小さいと書きましたが、どのくらい小さ...
計算
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
ドナーやアクセプタの $\Delta E $ を、ボーアの水素原子モデ...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig4....
ボーアの水素原子モデルによるエネルギーの値は、
<tex>
E_n=\frac{m_0 e^4}{8{\varepsilon _0}^2 h^2}\cdot \frac{1}...
</tex>
でしたよね(eVと言う単位は、 電子ボルト_ を参照してくださ...
一つは、今電子や正孔はシリコン雰囲気中をドナーやアクセプ...
それから、もう一つは半導体中では電子や正孔の見かけの質量...
因みに、この見かけの質量のことを有効質量といいます。
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig5....
このことを考慮して、上の式を次のように書き換えます。
<tex>
E_n=13.6\cdot \frac{1}{{\varepsilon _r}^2} \cdot \frac{m^...
</tex>
この式にシリコンの比誘電率 $\varepsilon _r=11.9$ と、シリ...
実際にはシリコン中でP( $0.045 \unit{eV} $ )、As( $0.04...
.. _電子ボルト: http://www12.plala.or.jp/ksp/elemag/ev/
また、アクセプタの場合は、シリコン中での正孔の有効質量 $m...
実測値はというと、B( $0.045 \unit{eV} $ )、Al( $0.057 ...
結局どういうことか?
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
$\Delta E \simeq 0.050 \unit{eV}$ 程度であることがわかり...
シリコンの場合、バンドギャップは $E_g = 1.1 \unit{eV}$ 程...
.. important:: つまり、ドナーを10000個添加すれば、10000個...
まとめ
-------------------------------
では、最後にこの記事の内容をまとめておきます。
- 不純物は、 *ドナー* と *アクセプタ* の2種類ある
- ドナーは電子を放出し、アクセプタは正孔を放出する
- ドナーを添加するとN形半導体に、アクセプタを添加するとP...
- 多数キャリアだけでなく、少数キャリアも存在する
- 室温付近では、ほとんどのドナー、アクセプタが電子や正孔...
- ドナーやアクセプタの量を変えることで、半導体の性質を大...
@@author:篠原@@
@@accept:2006-02-18@@
@@category:固体物理学@@
@@reference: 松波弘之 吉本昌広, 半導体デバイス, 共立出版,...
@@id:PNI-typeSemiconductor-intermediate@@
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真性・外因性半導体(中級編)
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初級編では、真性半導体、P形、N形半導体について、シリコン...
この記事を読む前に、 `導体・絶縁体・半導体`_ を一読される...
.. _`導体・絶縁体・半導体`: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
真性半導体
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真性半導体のバンド構造は、 `導体・絶縁体・半導体`_ で見た...
.. _`導体・絶縁体・半導体`: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig1....
絶対零度(0 K)では、価電子帯や伝導帯にキャリアは全く存在...
しかし、ある有限の温度(例えば300 K)では、熱からエネルギ...
このため、温度上昇とともに電子や正孔が増え、抵抗率が低く...
N形半導体
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ドナー
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14族であるシリコン(Si)に15族のリン(P)やヒ素(As)を不...
このとき、15族の元素の周りには、結合に寄与しない価電子が1...
一方、電子を1つ失った15族の原子は正にイオン化します。自由...
.. [*] ちょっと横道にそれますが、「ドナー」と聞くと「臓器...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig6....
バンド構造
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このバンド構造を示すと、下の図のように、伝導帯からエネル...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig2....
ドナー準位の電子は周囲からドナー準位の深さ $\Delta E $ を...
ドナーは不純物として半導体中に含まれているため、まばらに...
多くの場合、ドナーとして添加される不純物の $\Delta E $ は...
また、真性半導体の場合と同様、電子が熱エネルギーを得て価...
このため、N形半導体にも、自由電子の数よりは何桁も少ないで...
N形半導体中で、自由電子のことを *多数キャリア* と呼び、正...
.. important:: 半導体デバイスでは、多数キャリアだけでなく...
P形半導体
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アクセプタ
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14族のSiに13族のホウ素y(B)やアルミニウム(Al)を不純物...
このとき、13族の元素の周りには、共有結合を形成する原子が1...
この電子が1つ不足した状態は正孔として振る舞い、他から電子...
このような13族原子を *アクセプタ* [*]_ と呼び、イオン化...
.. [*] アクセプタは、ドナーの場合とは逆に、「電子を受け取...
バンド構造
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このバンド構造を示すと、下の図のように、価電子帯からエネ...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig3....
価電子帯の電子は周囲からアクセプタ準位の深さ $\Delta E $ ...
ドナーの場合と同様、不純物として半導体中にまばらに分布し...
多くの場合、アクセプタとして添加される不純物の $\Delta E ...
また、電子が熱エネルギーを得て価電子帯から伝導帯へ励起さ...
P形半導体中で、正孔のことを多数キャリアと呼び、自由電子の...
ドナー・アクセプタ準位のおよその計算(おまけ)
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$\Delta E $ は比較的小さいと書きましたが、どのくらい小さ...
計算
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ドナーやアクセプタの $\Delta E $ を、ボーアの水素原子モデ...
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig4....
ボーアの水素原子モデルによるエネルギーの値は、
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E_n=\frac{m_0 e^4}{8{\varepsilon _0}^2 h^2}\cdot \frac{1}...
</tex>
でしたよね(eVと言う単位は、 電子ボルト_ を参照してくださ...
一つは、今電子や正孔はシリコン雰囲気中をドナーやアクセプ...
それから、もう一つは半導体中では電子や正孔の見かけの質量...
因みに、この見かけの質量のことを有効質量といいます。
.. image:: shino-PNI-typeSemiconductor-intermediate-fig5....
このことを考慮して、上の式を次のように書き換えます。
<tex>
E_n=13.6\cdot \frac{1}{{\varepsilon _r}^2} \cdot \frac{m^...
</tex>
この式にシリコンの比誘電率 $\varepsilon _r=11.9$ と、シリ...
実際にはシリコン中でP( $0.045 \unit{eV} $ )、As( $0.04...
.. _電子ボルト: http://www12.plala.or.jp/ksp/elemag/ev/
また、アクセプタの場合は、シリコン中での正孔の有効質量 $m...
実測値はというと、B( $0.045 \unit{eV} $ )、Al( $0.057 ...
結局どういうことか?
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$\Delta E \simeq 0.050 \unit{eV}$ 程度であることがわかり...
シリコンの場合、バンドギャップは $E_g = 1.1 \unit{eV}$ 程...
.. important:: つまり、ドナーを10000個添加すれば、10000個...
まとめ
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では、最後にこの記事の内容をまとめておきます。
- 不純物は、 *ドナー* と *アクセプタ* の2種類ある
- ドナーは電子を放出し、アクセプタは正孔を放出する
- ドナーを添加するとN形半導体に、アクセプタを添加するとP...
- 多数キャリアだけでなく、少数キャリアも存在する
- 室温付近では、ほとんどのドナー、アクセプタが電子や正孔...
- ドナーやアクセプタの量を変えることで、半導体の性質を大...
@@author:篠原@@
@@accept:2006-02-18@@
@@category:固体物理学@@
@@reference: 松波弘之 吉本昌広, 半導体デバイス, 共立出版,...
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