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#rst2hooktail_source
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色々な線積分
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ここまでに、スカラー関数の線積分と、ベクトル場の曲線に沿...
<tex>
\intop \limits _{L} fds \tag{1}
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} fd\bm{r} = \bm{e_{1}}\intop \limits _...
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} \bm{A}\cdot d\bm{r} = \intop \limits ...
</tex>
ベクトル場の線積分には、他の形もあります。式 $(3)$ は、積...
<tex>
\intop \limits _{L} \bm{A} ds = \bm{e_{1}} \intop \limits...
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} \bm{A} \times d\bm{r} =
\bm{e_{1}} \intop \limits _{L} (A_{2}dx_{3}-A_{3}dx_{2})
+\bm{e_{2}} \intop \limits _{L} (A_{3}dx_{1}-A_{1}dx_{3})
+\bm{e_{3}} \intop \limits _{L} (A_{1}dx_{2}-A_{2}dx_{1})...
</tex>
ポテンシャルという概念との相性の良さからか、物理の問題に...
.. [*] 上記の $5$ つで、スカラーとベクトルの組み合わせと...
線積分の計算
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
既に スカラー関数の線積分_ で触れましたが、積分区間(つま...
<tex>
\intop \limits _{L} fds = \intop \limits _{L} f \frac{ds}...
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} fd\bm{r} = \intop \limits _{L} f \fra...
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} \bm{A}\cdot d\bm{r} = \intop \limits ...
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} \bm{A} d\bm{s} = \intop \limits _{L} ...
</tex>
<tex>
\intop \limits _{L} \bm{A} \times d\bm{r} = \intop \limit...
</tex>
練習問題
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
ベクトル場 $\bm{A}=x\bm{e_{x}}+ 2(x+z)\bm{e_{y}}+y\bm{e_{...
1. $\intop \limits _{C} \bm{A} ds$
2. $\intop \limits _{C} \bm{A} \cdot \bm{r}$
3. $\intop \limits _{C} \bm{A} \times \bm{r}$
こたえ:(1) $\frac{3}{2}\bm{e_{x}}+9\bm{e_{y}}+3\bm{e_...
.. _スカラー関数の線積分: http://www12.plala.or.jp/ksp/ve...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: LineIntegral3@@
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#rst2hooktail_source
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色々な線積分
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ここまでに、スカラー関数の線積分と、ベクトル場の曲線に沿...
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\intop \limits _{L} fds \tag{1}
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\intop \limits _{L} fd\bm{r} = \bm{e_{1}}\intop \limits _...
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\intop \limits _{L} \bm{A}\cdot d\bm{r} = \intop \limits ...
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ベクトル場の線積分には、他の形もあります。式 $(3)$ は、積...
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\intop \limits _{L} \bm{A} ds = \bm{e_{1}} \intop \limits...
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\intop \limits _{L} \bm{A} \times d\bm{r} =
\bm{e_{1}} \intop \limits _{L} (A_{2}dx_{3}-A_{3}dx_{2})
+\bm{e_{2}} \intop \limits _{L} (A_{3}dx_{1}-A_{1}dx_{3})
+\bm{e_{3}} \intop \limits _{L} (A_{1}dx_{2}-A_{2}dx_{1})...
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ポテンシャルという概念との相性の良さからか、物理の問題に...
.. [*] 上記の $5$ つで、スカラーとベクトルの組み合わせと...
線積分の計算
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既に スカラー関数の線積分_ で触れましたが、積分区間(つま...
<tex>
\intop \limits _{L} fds = \intop \limits _{L} f \frac{ds}...
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\intop \limits _{L} fd\bm{r} = \intop \limits _{L} f \fra...
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\intop \limits _{L} \bm{A}\cdot d\bm{r} = \intop \limits ...
</tex>
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\intop \limits _{L} \bm{A} d\bm{s} = \intop \limits _{L} ...
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\intop \limits _{L} \bm{A} \times d\bm{r} = \intop \limit...
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練習問題
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ベクトル場 $\bm{A}=x\bm{e_{x}}+ 2(x+z)\bm{e_{y}}+y\bm{e_{...
1. $\intop \limits _{C} \bm{A} ds$
2. $\intop \limits _{C} \bm{A} \cdot \bm{r}$
3. $\intop \limits _{C} \bm{A} \times \bm{r}$
こたえ:(1) $\frac{3}{2}\bm{e_{x}}+9\bm{e_{y}}+3\bm{e_...
.. _スカラー関数の線積分: http://www12.plala.or.jp/ksp/ve...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: LineIntegral3@@
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