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集合の元同士を足す・掛ける
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この記事で勉強するのは、記号の書き方だけですので、特に難...
集合の元全てに何かを掛ける
------------------------------------------
二つの集合 $K,L$ を考えます。このとき、 $K$ に含まれる元...
<tex>
KL=\{ kl|k\in K,l \in L \}
</tex>
<tex>
LK=\{ lk|k\in K,l \in L \}
</tex>
特に、 $K$ がたった一つの元 $a$ からだけなる集合 $K=\{a \...
<tex>
aL=\{ al|l \in L \}
</tex>
<tex>
La=\{ la|l \in L \}
</tex>
一般に、 $K$ や $L$ が群でも、 $KL$ や $LK$ は群にならな...
逆元だけ集める
---------------------------------------------
次も、表記のルールです。集合 $K$ に含まれる各元に対し、そ...
元同士を足す
---------------------------------------------
特に、集合 $K$ と集合 $L$ の元の間に可換演算を考えるとき...
<tex>
K+L=\{ k+l|k\in K,l \in L \}
</tex>
引き算も定義できます。
<tex>
K-L=\{ k-l|k\in K,l \in L \}
</tex>
これらは、記法の問題ですから、慣れが肝心です。群の類別を...
問題1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
一般に、 $K$ や $L$ が群でも、 $KL$ や $LK$ は群にはなら...
問題2
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
もしも $K$ が群ならば、 $K^{-1}$ も群になることを示してく...
問題3
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
群 $G$ が元 $a$ を含みます。このとき、 次のことをそれぞれ...
1. $aG=G$
2. $Ga=G$
3. $ G^{-1}=G$
問題4
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
群 $G$ に含まれる任意の元 $x$ に対し、もし $x^{2}=e$ が成...
.. _三次方程式の解の公式: http://www12.plala.or.jp/ksp/al...
.. _有限巡回群: http://www12.plala.or.jp/ksp/welcome/gism...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: SetManipulation@@
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集合の元同士を足す・掛ける
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この記事で勉強するのは、記号の書き方だけですので、特に難...
集合の元全てに何かを掛ける
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二つの集合 $K,L$ を考えます。このとき、 $K$ に含まれる元...
<tex>
KL=\{ kl|k\in K,l \in L \}
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LK=\{ lk|k\in K,l \in L \}
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特に、 $K$ がたった一つの元 $a$ からだけなる集合 $K=\{a \...
<tex>
aL=\{ al|l \in L \}
</tex>
<tex>
La=\{ la|l \in L \}
</tex>
一般に、 $K$ や $L$ が群でも、 $KL$ や $LK$ は群にならな...
逆元だけ集める
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次も、表記のルールです。集合 $K$ に含まれる各元に対し、そ...
元同士を足す
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特に、集合 $K$ と集合 $L$ の元の間に可換演算を考えるとき...
<tex>
K+L=\{ k+l|k\in K,l \in L \}
</tex>
引き算も定義できます。
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K-L=\{ k-l|k\in K,l \in L \}
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これらは、記法の問題ですから、慣れが肝心です。群の類別を...
問題1
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一般に、 $K$ や $L$ が群でも、 $KL$ や $LK$ は群にはなら...
問題2
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もしも $K$ が群ならば、 $K^{-1}$ も群になることを示してく...
問題3
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群 $G$ が元 $a$ を含みます。このとき、 次のことをそれぞれ...
1. $aG=G$
2. $Ga=G$
3. $ G^{-1}=G$
問題4
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群 $G$ に含まれる任意の元 $x$ に対し、もし $x^{2}=e$ が成...
.. _三次方程式の解の公式: http://www12.plala.or.jp/ksp/al...
.. _有限巡回群: http://www12.plala.or.jp/ksp/welcome/gism...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-04-23@@
@@category: 代数学@@
@@id: SetManipulation@@
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