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#rst2hooktail_source
=======================================
簡約法則
=======================================
半群が群になる条件を考えます。
半群が群になるとき
---------------------------------------------------------...
半群の定義から明らかなように、もし半群が単位元と逆元を持...
<tex>
ae=a \tag{1}
</tex>
<tex>
ea=a \tag{2}
</tex>
<tex>
aa'=e \tag{3}
</tex>
<tex>
a'a=e \tag{4}
</tex>
式 $(1)(4)$ は左からの作用、式 $(2)(3)$ は右からの作用に...
<tex>
xa=b \tag{5}
</tex>
<tex>
ay=b \tag{6}
</tex>
式 $(5)$ で $a=b$ と置けば $x$ は $e$ のことを意味してま...
この条件をもう少しじっくり見てみましょう。式 $(5)$ を『半...
1. $ba=ca \ \longrightarrow \ b=c$
2. $ab=ac \ \longrightarrow \ b=c$
これを *簡約法則* と呼びます。何のことはない、『同じもの...
簡約法則の一例
-----------------------------------------------------------
有限群の元の結合について、総当り表にして元の結合をみる群...
.. csv-table:: クラインの四元群の群表
:header: "", "e", "p","q","r"
:stub-columns: 1
"e", "e" , "p" ,"q","r"
"p", "p" , "e","r","q"
"q", "q" , "r","e","p"
"r", "r", "q","p","e"
この群表をよく見ると、同一の縦のライン、もしくは横のライ...
.. [*] このような文字の並びをラテン方陣と言います。魔方陣...
なぜ同じ元が一度しか出てこないのか、ということは簡約法則...
例えば、クラインの四元群の表で、上から二列目の横の段で $e...
群は確かに簡約法則を満たしています.
.. admonition:: theorem
半群は,簡約法則を満たすとき群になります。
.. _クラインの四元群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
@@author: Joh@@
@@accept: 2006-05-27@@
@@category: 代数学@@
@@id: Simplification@@
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#rst2hooktail_source
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簡約法則
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半群が群になる条件を考えます。
半群が群になるとき
---------------------------------------------------------...
半群の定義から明らかなように、もし半群が単位元と逆元を持...
<tex>
ae=a \tag{1}
</tex>
<tex>
ea=a \tag{2}
</tex>
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aa'=e \tag{3}
</tex>
<tex>
a'a=e \tag{4}
</tex>
式 $(1)(4)$ は左からの作用、式 $(2)(3)$ は右からの作用に...
<tex>
xa=b \tag{5}
</tex>
<tex>
ay=b \tag{6}
</tex>
式 $(5)$ で $a=b$ と置けば $x$ は $e$ のことを意味してま...
この条件をもう少しじっくり見てみましょう。式 $(5)$ を『半...
1. $ba=ca \ \longrightarrow \ b=c$
2. $ab=ac \ \longrightarrow \ b=c$
これを *簡約法則* と呼びます。何のことはない、『同じもの...
簡約法則の一例
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有限群の元の結合について、総当り表にして元の結合をみる群...
.. csv-table:: クラインの四元群の群表
:header: "", "e", "p","q","r"
:stub-columns: 1
"e", "e" , "p" ,"q","r"
"p", "p" , "e","r","q"
"q", "q" , "r","e","p"
"r", "r", "q","p","e"
この群表をよく見ると、同一の縦のライン、もしくは横のライ...
.. [*] このような文字の並びをラテン方陣と言います。魔方陣...
なぜ同じ元が一度しか出てこないのか、ということは簡約法則...
例えば、クラインの四元群の表で、上から二列目の横の段で $e...
群は確かに簡約法則を満たしています.
.. admonition:: theorem
半群は,簡約法則を満たすとき群になります。
.. _クラインの四元群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
@@author: Joh@@
@@accept: 2006-05-27@@
@@category: 代数学@@
@@id: Simplification@@
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