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管状ベクトル場
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ベクトル場 $\bm{A}$ をポテンシャル関数で表わせる場合、一...
<tex>
\bm{A} = \nabla \phi + \nabla \times \bm{X} \tag{1}
</tex>
特に $\bm{A}=\nabla \phi$ と書ける場合を *層状ベクトル場*...
管状ベクトル場
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
ベクトル場 $\bm{A}$ が、ベクトルポテンシャルを用いて $\bm...
.. figure:: Joh-Turblar01.gif
流管内は、どの断面を取っても流量が一定。
管状を、別名 *回転的* と呼ぶ場合もあります。それは、場が ...
.. admonition:: theorem
ベクトル場 $\bm{A}$ が管状であるための必要十分条件は、 $...
証明の中で、 $\bm{A}$ の成分 $\bm{A}=\nabla \times \bm{X}...
.. admonition:: proof
必要条件は ${\rm divrot}=0$ より明らかです。十分条件を証...
ベクトルポテンシャルについて
---------------------------------------------------------...
任意のスカラー関数に対して $\nabla \times (\nabla \phi )=...
<tex>
\nabla \times \bm{X} = \nabla \times (\bm{X} + \nabla \phi)
</tex>
演習問題
------------------------------------------------------
ベクトル場 $\bm{A}$ が層状のとき、 $\bm{A} \times \bm{r}$...
ベクトルポテンシャルの求め方
---------------------------------------------------------...
ベクトル場 $\bm{A}=(A_{x}(x,y,z),A_{y}(x,y,z),A_{z}(x,y,z...
<tex>
\bm{X} = \bm{e_{x}} \left[
\int_{z_{0}}^{z} A_{2} dz
\right] +
\bm{e_{y}}
\left[
\int_{x_{0}}^{x}A_{3} dx
- \int_{z_{0}}^{z}A_{1} dz
\right] \tag{2}
</tex>
式 $(2)$ の右辺の回転を実際に取り、この形が $\bm{A}$ のベ...
.. _ヘルムホルツの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vect...
.. _rot: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/Vect...
.. _`ベクトル奮闘記3`: http://www12.plala.or.jp/ksp/vect...
.. _ベクトル場の流束と流管: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
.. _`divrot=0`: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalys...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: Solenoidal@@
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#rst2hooktail_source
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管状ベクトル場
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ベクトル場 $\bm{A}$ をポテンシャル関数で表わせる場合、一...
<tex>
\bm{A} = \nabla \phi + \nabla \times \bm{X} \tag{1}
</tex>
特に $\bm{A}=\nabla \phi$ と書ける場合を *層状ベクトル場*...
管状ベクトル場
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^...
ベクトル場 $\bm{A}$ が、ベクトルポテンシャルを用いて $\bm...
.. figure:: Joh-Turblar01.gif
流管内は、どの断面を取っても流量が一定。
管状を、別名 *回転的* と呼ぶ場合もあります。それは、場が ...
.. admonition:: theorem
ベクトル場 $\bm{A}$ が管状であるための必要十分条件は、 $...
証明の中で、 $\bm{A}$ の成分 $\bm{A}=\nabla \times \bm{X}...
.. admonition:: proof
必要条件は ${\rm divrot}=0$ より明らかです。十分条件を証...
ベクトルポテンシャルについて
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任意のスカラー関数に対して $\nabla \times (\nabla \phi )=...
<tex>
\nabla \times \bm{X} = \nabla \times (\bm{X} + \nabla \phi)
</tex>
演習問題
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ベクトル場 $\bm{A}$ が層状のとき、 $\bm{A} \times \bm{r}$...
ベクトルポテンシャルの求め方
---------------------------------------------------------...
ベクトル場 $\bm{A}=(A_{x}(x,y,z),A_{y}(x,y,z),A_{z}(x,y,z...
<tex>
\bm{X} = \bm{e_{x}} \left[
\int_{z_{0}}^{z} A_{2} dz
\right] +
\bm{e_{y}}
\left[
\int_{x_{0}}^{x}A_{3} dx
- \int_{z_{0}}^{z}A_{1} dz
\right] \tag{2}
</tex>
式 $(2)$ の右辺の回転を実際に取り、この形が $\bm{A}$ のベ...
.. _ヘルムホルツの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/vect...
.. _rot: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/Vect...
.. _`ベクトル奮闘記3`: http://www12.plala.or.jp/ksp/vect...
.. _ベクトル場の流束と流管: http://www12.plala.or.jp/ksp/...
.. _`divrot=0`: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalys...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-10-11@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: Solenoidal@@
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