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#rst2hooktail_source
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回転対称
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図形を回転させる前と,回転させた後とで区別がつかないとい...
最初に分かりやすい4回回転対称から,そのあとですべての回転...
4回回転対称
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下のような正方形があったとします.
.. image:: rotationSymmetry-4-1.png
これを正方向に30度ほど回転させてみます.
最初と比べると傾いているので,回転させた後と前とで区別す...
.. image:: rotationSymmetry-4-2.png
では90度回転させるとどうでしょうか.
.. image:: rotationSymmetry-4-3.png
まったく回転させていない場合と比べて区別できますか? でき...
正方形を90度回しても,回さなくても同じなのです.これが回...
0度から360度まの範囲で考えると正方形は90度,180度,270度...
360度回すと元に戻るのは当然なので,それ以上の回転は考えま...
つまり正方形の場合,360度までで4回ほど対称な回転位置があ...
これを4回回転対称と呼びます.また,回転は正方形の中心を軸...
この軸は4回回転軸と呼ばれます.
1回回転対称
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1回回転対称は簡単です.4回回転対称が360度の間に4回の回転...
1回回転対称は1回しかありません.つまり360度回したときです.
360度回すとどんな形の図形でも元に戻るのは当り前です.
これを1回回転対称と呼びます.
最も低い回転対称なんていい方をされることもあります.
2回回転対称
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つぎのような図形を考えます.
.. image:: rotationSymmetry-2-1.png
これを正方向に90度回転させてみます.
.. image:: rotationSymmetry-2-2.png
元の図形と区別できますね.さらに90度回転させて,最初の状...
.. image:: rotationSymmetry-2-3.png
もとの図形と区別できません.180度の回転によって区別できな...
したがって,回転対称な位置は180度,360度の2点あることにな...
これが2回回転対称で,回転の軸は2回回転軸です.
3回回転対称
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つぎの図形を考えます.正3角形です.
.. image:: rotationSymmetry-3-1.png
これを正方向に90度回転させてみます.
.. image:: rotationSymmetry-3-2.png
元の図形と区別できます.さらに30度回転させて,
最初の状態から120度回転した状態にします.
.. image:: rotationSymmetry-3-3.png
最初と区別できない状態になりました.120度の回転です.
しがって360度のうち回転対称は120度,240度,360度の3回あり...
このような回転対称を3回回転対称といい,回転軸は3回回転軸...
6回回転対称
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もうだいたい分かってきたと思います.つぎの正6角形を考えま...
.. image:: rotationSymmetry-6-1.png
30度回転.
.. image:: rotationSymmetry-6-2.png
元の図形と区別できます.さらに30度回転させて,最初の状態...
.. image:: rotationSymmetry-6-3.png
これは区別できない状態,回転対称な位置です.
60度,120度,180度,240度,300度,360度の6回あります.
名前は6回回転対称で,回転軸は6回回転軸です.
@@author: 崎間@@
@@accept: 2004-06-07@@
@@category: 固体物理学@@
@@id:rotationSymmetry@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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回転対称
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図形を回転させる前と,回転させた後とで区別がつかないとい...
最初に分かりやすい4回回転対称から,そのあとですべての回転...
4回回転対称
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下のような正方形があったとします.
.. image:: rotationSymmetry-4-1.png
これを正方向に30度ほど回転させてみます.
最初と比べると傾いているので,回転させた後と前とで区別す...
.. image:: rotationSymmetry-4-2.png
では90度回転させるとどうでしょうか.
.. image:: rotationSymmetry-4-3.png
まったく回転させていない場合と比べて区別できますか? でき...
正方形を90度回しても,回さなくても同じなのです.これが回...
0度から360度まの範囲で考えると正方形は90度,180度,270度...
360度回すと元に戻るのは当然なので,それ以上の回転は考えま...
つまり正方形の場合,360度までで4回ほど対称な回転位置があ...
これを4回回転対称と呼びます.また,回転は正方形の中心を軸...
この軸は4回回転軸と呼ばれます.
1回回転対称
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1回回転対称は簡単です.4回回転対称が360度の間に4回の回転...
1回回転対称は1回しかありません.つまり360度回したときです.
360度回すとどんな形の図形でも元に戻るのは当り前です.
これを1回回転対称と呼びます.
最も低い回転対称なんていい方をされることもあります.
2回回転対称
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つぎのような図形を考えます.
.. image:: rotationSymmetry-2-1.png
これを正方向に90度回転させてみます.
.. image:: rotationSymmetry-2-2.png
元の図形と区別できますね.さらに90度回転させて,最初の状...
.. image:: rotationSymmetry-2-3.png
もとの図形と区別できません.180度の回転によって区別できな...
したがって,回転対称な位置は180度,360度の2点あることにな...
これが2回回転対称で,回転の軸は2回回転軸です.
3回回転対称
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つぎの図形を考えます.正3角形です.
.. image:: rotationSymmetry-3-1.png
これを正方向に90度回転させてみます.
.. image:: rotationSymmetry-3-2.png
元の図形と区別できます.さらに30度回転させて,
最初の状態から120度回転した状態にします.
.. image:: rotationSymmetry-3-3.png
最初と区別できない状態になりました.120度の回転です.
しがって360度のうち回転対称は120度,240度,360度の3回あり...
このような回転対称を3回回転対称といい,回転軸は3回回転軸...
6回回転対称
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もうだいたい分かってきたと思います.つぎの正6角形を考えま...
.. image:: rotationSymmetry-6-1.png
30度回転.
.. image:: rotationSymmetry-6-2.png
元の図形と区別できます.さらに30度回転させて,最初の状態...
.. image:: rotationSymmetry-6-3.png
これは区別できない状態,回転対称な位置です.
60度,120度,180度,240度,300度,360度の6回あります.
名前は6回回転対称で,回転軸は6回回転軸です.
@@author: 崎間@@
@@accept: 2004-06-07@@
@@category: 固体物理学@@
@@id:rotationSymmetry@@
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