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可解群について補足
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有限群 $G$ の部分群の組成列を考えるとき、隣り合う群の商群...
<tex>
G = G_{0} \supset G_{1} \supset ... \supset G_{n-1} \sups...
\tag{1}
</tex>
可解群の定義だけは 組成列と単純群_ で紹介していますが、そ...
.. admonition:: theorem
群 $G$ の正規部分群を $H$ とします。 $G$ が可解群となる...
.. admonition:: proof
式 $(1)$ の組成列を考えて、 $H=G_{k}$ だと仮定します。す...
次の記事、 ガロア群と可解群_ の定理の証明では、次の定理を...
.. admonition:: theorem
有限巡回群は可解群です。
.. admonition:: proof
証明は数学的帰納法によります。巡回群が一般に可換群である...
まだ、この段階では定理の使い方がピンと来ないと思いますが...
.. _シローの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Sy...
.. _第三同型定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Is...
.. _組成列と単純群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/...
.. _ガロア群と可解群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
@@author:Joh@@
@@accept: 2007-03-03@@
@@category: 代数学@@
@@id: SolvableGroupsApp@@
終了行:
#rst2hooktail_source
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可解群について補足
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有限群 $G$ の部分群の組成列を考えるとき、隣り合う群の商群...
<tex>
G = G_{0} \supset G_{1} \supset ... \supset G_{n-1} \sups...
\tag{1}
</tex>
可解群の定義だけは 組成列と単純群_ で紹介していますが、そ...
.. admonition:: theorem
群 $G$ の正規部分群を $H$ とします。 $G$ が可解群となる...
.. admonition:: proof
式 $(1)$ の組成列を考えて、 $H=G_{k}$ だと仮定します。す...
次の記事、 ガロア群と可解群_ の定理の証明では、次の定理を...
.. admonition:: theorem
有限巡回群は可解群です。
.. admonition:: proof
証明は数学的帰納法によります。巡回群が一般に可換群である...
まだ、この段階では定理の使い方がピンと来ないと思いますが...
.. _シローの定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Sy...
.. _第三同型定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Is...
.. _組成列と単純群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/...
.. _ガロア群と可解群: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
@@author:Joh@@
@@accept: 2007-03-03@@
@@category: 代数学@@
@@id: SolvableGroupsApp@@
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