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リサージュ図形
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ここではリサージュ図形(リサージュ曲線)について説明してい...
-----------------------------
リサージュ図形とは
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リサージュ図形とはパラメータ方程式で記述される曲線の一つ...
<tex>
x(t) & = A \cos \left( \omega_x t - \delta_x \right) \tag...
y(t) & = B \sin \left( \omega_y t - \delta_y \right) \tag...
</tex>
また、次のような形で書かれることもあります。
<tex>
x(t) & = a \sin \left( \omega t + \delta \right) \tag{#de...
y(t) & = b \sin \left( t \right) \tag{#def(y2)}
</tex>
+++++++++++++++++++++++++++++
単振動の合成
+++++++++++++++++++++++++++++
式(#ref(x1)), 式(#ref(y1)) を見てみるとそれぞれ $x$ 方向...
これはつまりリサージュ図形は $x$ 方向に運動する単振子と $...
これを以下のアプレットで具体的に見てみましょう。 [*]_
.. raw:: html
<applet archive="lissajous.jar" code="jp/maxwell/applet...
テキストボックスの値を変えて **draw** を押すと、様々なリ...
上のアプレットのテキストボックスは式(#ref(x2))、式(#ref(y...
amp にはの振幅の比 $\frac{a}{b}$ を入力します( $0 < \frac...
また freq には角振動数 $\omega$ の値を入力します( $0 < \o...
そして p1 には位相差 $\delta$ を入力します( $0^{\circ} \l...
どのようなときに綺麗なリサージュ図形が描かれるかを調べて...
.. [*] アプレットが見られない場合は http://www.java.com/ ...
++++++++++++++++++++++++++++++
特殊な場合
++++++++++++++++++++++++++++++
いくつか特殊な場合をあげておきましょう。
.. csv-table:: 特殊な図形を描く例
:header: "", " $\frac{a}{b}$ ", " $\omega$ ", " $\delt...
"直線", " $1$ ", " $1$ ", " $0$ "
"円", " $1$ ", " $1$ ", " $90^{\circ}$ "
"楕円", " $a \neq b$ ", " $1$ ", " $90^{\circ}$ "
"放物線", " $1$ ", " $2$ ", " $90^{\circ}$ "
@@author: CO@@
@@accept: 2005-01-11@@
@@category: 物理数学@@
@@reference: mathworld.wolfram.com/LissajousCurve.html@@
@@id:lissajous@@
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リサージュ図形
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ここではリサージュ図形(リサージュ曲線)について説明してい...
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リサージュ図形とは
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リサージュ図形とはパラメータ方程式で記述される曲線の一つ...
<tex>
x(t) & = A \cos \left( \omega_x t - \delta_x \right) \tag...
y(t) & = B \sin \left( \omega_y t - \delta_y \right) \tag...
</tex>
また、次のような形で書かれることもあります。
<tex>
x(t) & = a \sin \left( \omega t + \delta \right) \tag{#de...
y(t) & = b \sin \left( t \right) \tag{#def(y2)}
</tex>
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単振動の合成
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式(#ref(x1)), 式(#ref(y1)) を見てみるとそれぞれ $x$ 方向...
これはつまりリサージュ図形は $x$ 方向に運動する単振子と $...
これを以下のアプレットで具体的に見てみましょう。 [*]_
.. raw:: html
<applet archive="lissajous.jar" code="jp/maxwell/applet...
テキストボックスの値を変えて **draw** を押すと、様々なリ...
上のアプレットのテキストボックスは式(#ref(x2))、式(#ref(y...
amp にはの振幅の比 $\frac{a}{b}$ を入力します( $0 < \frac...
また freq には角振動数 $\omega$ の値を入力します( $0 < \o...
そして p1 には位相差 $\delta$ を入力します( $0^{\circ} \l...
どのようなときに綺麗なリサージュ図形が描かれるかを調べて...
.. [*] アプレットが見られない場合は http://www.java.com/ ...
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特殊な場合
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いくつか特殊な場合をあげておきましょう。
.. csv-table:: 特殊な図形を描く例
:header: "", " $\frac{a}{b}$ ", " $\omega$ ", " $\delt...
"直線", " $1$ ", " $1$ ", " $0$ "
"円", " $1$ ", " $1$ ", " $90^{\circ}$ "
"楕円", " $a \neq b$ ", " $1$ ", " $90^{\circ}$ "
"放物線", " $1$ ", " $2$ ", " $90^{\circ}$ "
@@author: CO@@
@@accept: 2005-01-11@@
@@category: 物理数学@@
@@reference: mathworld.wolfram.com/LissajousCurve.html@@
@@id:lissajous@@
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