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ベクトルの割り算
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ベクトルには割り算が定義されていません。なぜ割り算を定義...
割り算は掛け算の逆演算ですから、掛け算(つまり内積と外積...
内積
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
まず内積の計算、 $\bm{x}\cdot \bm{a}=c$ を考えてみます。 ...
.. image:: Joh-VectorDiv1.gif
ところが、 $\bm{a}$ に射影した長さが、図の $|\bm{x}|\cos ...
.. image:: Joh-VectorDiv2.gif
そういうわけで、 $\bm{a}$ と $c$ を決めても、 $\bm{x}\cdo...
割り算が定義できませんので、つぎのような計算は **間違い**...
<tex>
\bm{a} \cdot \bm{x} = \bm{a} \cdot \bm{y} \ \ \Longrighta...
</tex>
外積
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
次にベクトルの外積を考えてみましょう。外積 $\bm{b}=\bm{a}...
.. image:: Joh-VectorDiv3.gif
ところが、同じ面積の平行四辺形を張る $\bm{x}$ は幾らでも...
.. image:: Joh-VectorDiv4.gif
そういうわけで、外積に関しても一意的に商 $\bm{x}=\frac{\b...
(発展)代数的な見方
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
実際にベクトルの割り算ができなくて不便を感じるという場面...
.. [*] スカラー積(ベクトルをスカラー倍する演算)には逆元...
加法と乗法の両方に逆演算が定義されていませんので、『ベク...
ベクトル全体からなる集合の代数的構造を抽象化したのが、 ベ...
代数学を勉強したことのある人は、せっかくなので、こんな風...
.. _こちら: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/index.html
.. _体: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/FieldDef/
.. _環: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/RingDef/
.. _ベクトル空間: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranal...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-07-15@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: VectorDivision@@
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ベクトルの割り算
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ベクトルには割り算が定義されていません。なぜ割り算を定義...
割り算は掛け算の逆演算ですから、掛け算(つまり内積と外積...
内積
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まず内積の計算、 $\bm{x}\cdot \bm{a}=c$ を考えてみます。 ...
.. image:: Joh-VectorDiv1.gif
ところが、 $\bm{a}$ に射影した長さが、図の $|\bm{x}|\cos ...
.. image:: Joh-VectorDiv2.gif
そういうわけで、 $\bm{a}$ と $c$ を決めても、 $\bm{x}\cdo...
割り算が定義できませんので、つぎのような計算は **間違い**...
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\bm{a} \cdot \bm{x} = \bm{a} \cdot \bm{y} \ \ \Longrighta...
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外積
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次にベクトルの外積を考えてみましょう。外積 $\bm{b}=\bm{a}...
.. image:: Joh-VectorDiv3.gif
ところが、同じ面積の平行四辺形を張る $\bm{x}$ は幾らでも...
.. image:: Joh-VectorDiv4.gif
そういうわけで、外積に関しても一意的に商 $\bm{x}=\frac{\b...
(発展)代数的な見方
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実際にベクトルの割り算ができなくて不便を感じるという場面...
.. [*] スカラー積(ベクトルをスカラー倍する演算)には逆元...
加法と乗法の両方に逆演算が定義されていませんので、『ベク...
ベクトル全体からなる集合の代数的構造を抽象化したのが、 ベ...
代数学を勉強したことのある人は、せっかくなので、こんな風...
.. _こちら: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/index.html
.. _体: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/FieldDef/
.. _環: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/RingDef/
.. _ベクトル空間: http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranal...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-07-15@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: VectorDivision@@
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