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テンソル方程式と物理法則の普遍性
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スカラー、ベクトル、二階のテンソル等々、テンソルを変数と...
<tex>
F(\alpha , \beta , ..., A_{i}, B_{j},....,a_{ij},b_{ij},....
</tex>
いま、何らかの座標変換を考えると、一般にベクトルやテンソ...
<tex>
G({\alpha}' , {\beta}' , ..., A'_{i}, B'_{j},....,a'_{ij}...
</tex>
もしも座標変換にも関わらず式形が変わらず、新しい座標系に...
<tex>
F({\alpha}' , {\beta}' , ..., A'_{i}, B'_{j},....,a'_{ij}...
</tex>
急に物理の話になりますが、物理学では座標系を区別しません...
.. [*] ただし、空間が一様であることや、右と左に本質的な違...
例としてニュートンの運動方程式を考えてみます。式 $(4)$ が...
<tex>
F_{i} = \frac{d}{dt}(mv_{i}) \tag{4}
</tex>
これを違う座標系で記述したいので、適当な二次のテンソルを...
<tex>
{\alpha}^{ik'}F_{i} &= \frac{d}{dt}(m{\alpha}^{ik'}v_{i}+...
</tex>
ここで ${\alpha}^{ik'}F_{i}=F'_{k}$ 、 ${\alpha}^{ik'}v_{...
<tex>
F'_{k} = \frac{d}{dt}(mv'_{k}) \tag{5}
</tex>
式 $(5)$ は式 $(4)$ と全く同じ形をしていますから、ニュー...
数学的に一般的に言えば、テンソルを座標変換すればテンソル...
.. [*] 相対性理論ではミンコフスキー空間という、時間と三次...
.. [*] 古典力学の枠組みでは、温度、質量、長さなどはスカラ...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-08-25@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: TensorAndPhysics@@
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#rst2hooktail_source
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テンソル方程式と物理法則の普遍性
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スカラー、ベクトル、二階のテンソル等々、テンソルを変数と...
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F(\alpha , \beta , ..., A_{i}, B_{j},....,a_{ij},b_{ij},....
</tex>
いま、何らかの座標変換を考えると、一般にベクトルやテンソ...
<tex>
G({\alpha}' , {\beta}' , ..., A'_{i}, B'_{j},....,a'_{ij}...
</tex>
もしも座標変換にも関わらず式形が変わらず、新しい座標系に...
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F({\alpha}' , {\beta}' , ..., A'_{i}, B'_{j},....,a'_{ij}...
</tex>
急に物理の話になりますが、物理学では座標系を区別しません...
.. [*] ただし、空間が一様であることや、右と左に本質的な違...
例としてニュートンの運動方程式を考えてみます。式 $(4)$ が...
<tex>
F_{i} = \frac{d}{dt}(mv_{i}) \tag{4}
</tex>
これを違う座標系で記述したいので、適当な二次のテンソルを...
<tex>
{\alpha}^{ik'}F_{i} &= \frac{d}{dt}(m{\alpha}^{ik'}v_{i}+...
</tex>
ここで ${\alpha}^{ik'}F_{i}=F'_{k}$ 、 ${\alpha}^{ik'}v_{...
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F'_{k} = \frac{d}{dt}(mv'_{k}) \tag{5}
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式 $(5)$ は式 $(4)$ と全く同じ形をしていますから、ニュー...
数学的に一般的に言えば、テンソルを座標変換すればテンソル...
.. [*] 相対性理論ではミンコフスキー空間という、時間と三次...
.. [*] 古典力学の枠組みでは、温度、質量、長さなどはスカラ...
@@author:Joh@@
@@accept: 2006-08-25@@
@@category: ベクトル解析@@
@@id: TensorAndPhysics@@
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