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ガロア理論の基本定理
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いよいよガロア理論です。ここまでに、 体の自己同型写像_ と...
ガロア理論の基本定理
=========================================================...
.. admonition:: theorem
体 $F$ とそのガロア拡大 $E$ の間に、中間体 $B$ があると...
.. image:: Joh-GaloisExtensionDiam01.gif
体の包含関係 $F \subset B \subset E$ と、群の包含関係 $\c...
一般に、体とその拡大体があったとき、その中間体にはどのよ...
少し長くなりますが、以下に証明を示します。
.. admonition:: proof
【 $E$ が $B$ のガロア拡大体であることの証明】拡大体 $E$...
.. admonition:: proof
【 $B$ がガロア拡大体→ $\cal G \it (E/B)$ は $\cal G \it...
.. admonition:: proof
【 $\cal G \it (E/B)$ は $\cal G \it (E/F)$ の正規部分群...
最後の証明より、 $\cal G \it (E/F) \cal G \it (E/B) \long...
.. _ガロア拡大とガロア群: http://www12.plala.or.jp/ksp/al...
.. _同型定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Isomor...
.. _体の自己同型写像: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
.. _ガロア群の例: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Ga...
.. _体の元の共役と正規拡大体: http://www12.plala.or.jp/ks...
@@author:Joh@@
@@accept: 2007-03-03@@
@@category: 代数学@@
@@id: GaloisFundamentalTheorem@@
終了行:
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ガロア理論の基本定理
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いよいよガロア理論です。ここまでに、 体の自己同型写像_ と...
ガロア理論の基本定理
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.. admonition:: theorem
体 $F$ とそのガロア拡大 $E$ の間に、中間体 $B$ があると...
.. image:: Joh-GaloisExtensionDiam01.gif
体の包含関係 $F \subset B \subset E$ と、群の包含関係 $\c...
一般に、体とその拡大体があったとき、その中間体にはどのよ...
少し長くなりますが、以下に証明を示します。
.. admonition:: proof
【 $E$ が $B$ のガロア拡大体であることの証明】拡大体 $E$...
.. admonition:: proof
【 $B$ がガロア拡大体→ $\cal G \it (E/B)$ は $\cal G \it...
.. admonition:: proof
【 $\cal G \it (E/B)$ は $\cal G \it (E/F)$ の正規部分群...
最後の証明より、 $\cal G \it (E/F) \cal G \it (E/B) \long...
.. _ガロア拡大とガロア群: http://www12.plala.or.jp/ksp/al...
.. _同型定理: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Isomor...
.. _体の自己同型写像: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebr...
.. _ガロア群の例: http://www12.plala.or.jp/ksp/algebra/Ga...
.. _体の元の共役と正規拡大体: http://www12.plala.or.jp/ks...
@@author:Joh@@
@@accept: 2007-03-03@@
@@category: 代数学@@
@@id: GaloisFundamentalTheorem@@
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