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演算子の交換関係
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演算子の交換関係は，量子力学で演算子を扱う上で重要な量です．

演算子と数との違い
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ある数$a, b$がある時，

$ab=ba$

が成り立ちます．つまり，2つの数の積は交換します．しかし，ある演算子$A, B$がある時，一般には

$AB\neq AB$

であり，2つの演算子の積は交換しません（交換する場合もあります）．

演算子の交換関係とは
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そこで，演算子$A, B$に対して，

$[A, B]=AB-BA$

という量を定義します．これを演算子$A, B$の交換関係といいます．

$[A, B]\neq 0$

ならば，「演算子$A, B$は交換しない」といい，

$[A, B]=0$

ならば，「演算子$A, B$は交換する」といいます。



@@author: tomo@@
@@accept: 2004-12-13@@