困った。 †
メッセージ †
正直、分かりませんでした。「短い間隔での平均値は「瞬間の値である」」と見なさなければ、持ち上げるのに必要な力の大きさはmg[N]より大きいということでしょうか?
返答 †
- 査読どうもありがとうございます 。分からないという感想、とてもありがたいです。最後の力について議論する段落は、少し書き直そうと思います。 で、先に質問についてコメントしておくと、短い(=無限小の)時間での平均値を瞬間の値とみなさないというのは、微分の考え方を認めないってことを意味するかと思います。ある程度 有限の間隔での議論が、無限小の間隔に対しても変わらずに成り立つと考えるのは、もっともらしい…というか、物理では前提といってもいい部分かなと思います。だから「短い間隔での平均を〜と見なさなければ」というのは、考える対象としてかなり難しいことになりそうな気がします。 -- 山本明
- …あまり質問の答えになってないですかね… 書き直してみますので、そのときにもまたコメントいただけるとありがたいです。いま上のコメントについて、分からない部分(分かりにくい部分)を指摘してくれると、さらにありがたいです。m(_ _)m -- 山本明
- おそらく、(この記事の内容に関して)私の頭が「無限小」という概念に対応し切れていないのだと思います。書き直しをされるということですので、それを拝見した後、再度コメントしたいと思います。 -- tomo@ksp-project
- (と言いつつフライング。)私の疑問はCOさんがお持ちの疑問と似ている気がします(気がするだけかもしれません)。「静止していたものを持ち上げる、つまり物体が動く」ということは、その時は加速度はノンゼロ。瞬間的にでも加速度がノンゼロなのであれば、mg[N]より大きな力が必要であるように感じてしまう、というのが今思っていることです。 -- tomo@ksp-project
- 熱力学の準静的過程のように,無限の時間をかけて変化させると考ると加速度はゼロで良い,なんて説明を考えてみたのですが,どうでしょう. --
- Newton方程式から考えていくならば、加速度を常に0に保ちながら動かすことが可能っていう考えです。どなたの書き込みかわかりませんが「準静的過程のように,無限の時間をかけて変化させると考ると加速度はゼロで良い,」という考えでいいと思います。式で書くならば、
という式で合力は書き表されるけれど、v(t)の変化が Δt に比例せず、Δt^2 に比例するような状態ならば、加速度0を保ちつつ速度を得ることができますよね。
という感じで。速度の変化はほとんど0を保ちつつ動き始める……それくらいゆっくりとした、どこまでも限りなく0に近い速度変化が、動き始める瞬間だと考えてるわけです。 -- 山本明
- すみません、私の環境から数式を打つと、¥が?に変換されて、ちゃんと表示させることができません。上の書き込みの数式、どなたか適宜、変更しておいてもらえませんか?? -- 山本
- あ!名前忘れてました.2005-12-16 (金) 23:07:53の書き込み,僕でした.「¥が?に変換されて」は,どなたかが直してくださったようです -- 崎間
- どなたかわかりませんが、どうもお世話になりました m(_ _)m (?→¥について) -- 山本明
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