modulo のバックアップソース(No.1)
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分数で表現した中国の剰余定理
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整数論の分野では当然のことのように分数は使われていないが，以外に分数による表現が分かりやすいことが
あります．その例として，中国の剰余定理やガロア拡大体を分数式で説明します．
中国の剰余定理とは
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簡単のため 整数 $a$ を正の整数 $b$ で割った剰余 $a \bmod b$ を $|a|_{b} (0 \leq |a|_{b} < b)$ で
表わします． $|a|_{3} = b$, $|a|_{5} = c$ である $|a|_{15}$ は，中国の剰余定理を用いて
<tex>
|a|_{15} = | 10 b + 6 c |_{15}
</tex>
で求められます．この 10 と 6 を詳しく書くと
