modulo のバックアップ差分(No.1)
modulo のバックアップ差分(No.1)
#rst2hooktail_source ================================== 分数で表現した中国の剰余定理 ================================== 整数論の分野では当然のことのように分数は使われていないが，以外に分数による表現が分かりやすいことが あります．その例として，中国の剰余定理やガロア拡大体を分数式で説明します． 中国の剰余定理とは ================================== 簡単のため 整数 $a$ を正の整数 $b$ で割った剰余 $a \bmod b$ を $|a|_{b} (0 \leq |a|_{b} < b)$ で 表わします． $|a|_{3} = b$, $|a|_{5} = c$ である $|a|_{15}$ は，中国の剰余定理を用いて <tex> |a|_{15} = | 10 b + 6 c |_{15} </tex> で求められます．この 10 と 6 を詳しく書くと
