Joh/本棚 のバックアップ(No.3)
Joh/本棚 のバックアップ(No.3)
詳説演習 ベクトル解析 山内 正敏 (著)
学部のとき指定教科書だったので、記事を書くにも参考にしました。薄いのに、内容はよくまとまっていると思います。
Tensors, Differential Forms and Variational Principles David Lovelock, Hanno Rund
テンソルや微分形式について、やや古典的な切り口ですが、詳しく書かれています。多様体上のテンソル解析が詳しいです。記事を書くのに、これも参考にしました。
Differential Forms with Applications to the Physical Sciences Harley Flanders
微分形式に関する古典で、テンポの良い語り口と、広範な内容が魅力的です。微分形式の記事を書くのに参考にさせていただきました。本当に数学科の人にとっては少し証明がいい加減なところもありますが、まったく数学の本に慣れていない人にとっては、意外に読に難い本かも知れません。ウェッジ積の記号を省略するなど、少し古風な点も目立ちますが、微分形式の魅力に触れるには、手元に置いておいても良い一冊でしょう。
Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms: A Unified Approach John H. Hubbard, Barbara Burke Hubbard
ベクトル、テンソル、微分形式について、簡単で見やすいレイアウトに、非常に広範な内容が分かりやすく紹介されています。挿絵やグラフも豊富で、特に微分形式の章は、直観的に親しみやすいように工夫されており、非常に秀逸です。工学系や物理系の人でも、読みやすい教科書だと思います。演習問題に答えが無いのが難点。
Vector and Tensor Analysis with Applications A.I. Borisenko, I.E. Tarapov
ベクトルとテンソルの計算について、図形的な理解や、物理での応用問題を含めて、詳しく解説されています。応用問題への配慮が多いのが、いかにも旧ソ連の数学本らしくて好感が持てます。双対ベクトルが最初から出てくる点も秀逸で、記事を書くときに参考にさせていただきました。
