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* 大きさのある物体による重力 [#vf406880]
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-投稿者: 高井 亨
-状態: 提案
-担当者: 募集中
-カテゴリー: 力学
-投稿日: 2007-02-18 (日) 17:21:26
** メッセージ [#q08cea19]
万有引力は GmM/r^2というような式であらわされると思います。
今気になっているのは、地球の表面での重力を求めるのに、単純に
G x 物体の質量 x 地球の質量 / (地球の半径 ^ 2)
で求めてよいのかということです。
つまり重力の計算は地球の全質量が地球の中心に集まっていると計算してもよいのかということです。
今手元にある２０年以上前の高校の教科書では、それでよい、となっています。
しかしどうも納得がいきません。
例えば単純なモデルとして、ある基準位置から一方向に、距離 R + r のところと距離 R - r の所にそれぞれ質量Mの物体があったとします。これらによる重力は
mM/((R-r)^2)+mM/((R+r)^2)
です。
一方距離 R のところに質量 2Mの物体があったとすると重力は
2mM/R^2
です。
この２つはどうやっても同じ値になりません。
何か私は勘違いをしているのでしょうか。
** 返答 [#jc7e7372]
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