執筆中/マクスウェル方程式入門(CO著)/1 のバックアップ(No.11)
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マクスェル方程式では無いのですが、電荷の保存則も基礎方程式として加えた方が良いと思います（はじめの導入時のみでも良いので）。 そしてマクスェル方程式としてεdivE(x,0)=ρ(x,0),divB(x,0)=0は初期条件のみを与える形にした方が良いと思います。
この場合、マクスェル方程式から電荷の保存則が出るのではなく、divB(x,t),divE(x,t)の時間発展が電荷の保存則から出てくるという形です。
こちらの方が、ガウスの法則をクーロンの法則から求めた後に時間変動する場への拡張がしっくりすると思います。また、電荷が保存するという物理的な事実も強く意識付けられて良いとも思います。
また後で「習慣的にマクスェル方程式とはdivE(x,t),divB(x,t)で書きます」などと書けば、言葉の問題も解決できると思います。
このような説明はありきたりですが、1年の頃に少し悩んだ記憶があります。
