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ファインマンの経路積分についてご意見を伺いたい
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まだ結論となる主張には達してみませんが、ご意見を集めて見たいので執筆中の記事に書いてみます．皆さんのお声をお寄せください．
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クロメル様がご紹介くださった本（『量子力学と経路積分』R.P.ファインマン A.R.ヒッブス 北原和夫訳(みすず書房)の25ページ2章の特に32ページ2-22式というファインマンの経路積分に疑問がありますので教えて下さい．
疑問はこれと36ページのもう一つの発展形2-29式とその説明図2.5の図に至るまでの筋道に納得ができず、わたしの疑問となっています．
もしかするとファインマンの経路積分は、真理を取り違えた欺瞞がたまたま表層で正しく一致しただけなのかもしれないのです．
2-22式は $$ K(b,a) =\lim \frac{1}{A} \int \dots \int \int {\frac{dx_1}{A} \frac{dx_2} {A} \dots \frac{dx_1}{A} e^{{i{\hbar^{-1}} S[b,a]}$$
は『ファインマン経路積分の数学的方法−時間分割近似法−』藤原大輔著シュプリンガーフェアラーク東京９ページ（１．１．１３式）では $$ K(t,s,x,y) = \int {e^{i{\hbar^{-1}} \int L(\sigma , \gamma , \gamma^’ dσ}Dγ$$
ファインマンの経路積分2-22式にはみすずの33ページ図２-3のように進む向きに確率が取り入れられています．
確率を具体的にいえばサイコロを振るようなものですが、ルーレットが今回の確率に必要な位相と呼ばれる角度をランダムにする模擬に適しています．
（ランダムな角度の確率という模擬の意味でルーレットは回りますが、22式にはいまのところ回転の意味はどこにもありません．誤解なきよう)
たとえば家庭用の昔の紙のゲーム盤（人生ゲームという商品名のボードゲーム等）にはプラスチック製などのルーレットを使うものがありました．
そこでルーレットと一本の棒を用意して、ファインマンの経路積分みすず32ページ2.22式の演算を、下記の動作に置き換えてみます．
最初の地点でルーレットを回しルーレットの指した方向へその地点から棒をその向きに地面に寝かせて置きます．棒の先端の地点に移動してから同じ操作を繰り返します．これを何度も繰り返して棒の先端がたどり着いた地点へ最初の地点から矢印をひく．これが一つの要素だそうです．
矢印には長さと向きのデータが生まれるので、一組の矢印のデータはひとつの複素数で表します．矢印にはやってみると多様な長さ、多様な向きに生まれます．
この複素数をたくさん集めて総合計するのが．みすずのファインマンの経路積分32ページ2-22式です．
そういうやりかたで剛体の運動で辿った軌道の始点Aから終点Bまでの色々な経路すべてでその計算方法をすると、値が得られるそうです．
でも矢印それぞれは始点Aから終点Bに届いたとしたら何度もやった意味がありません．
矢印はそれぞれ違うのです．
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そして確率はなにか事件があって初めてサイコロを振り、ルーレットを回すはずです．ファインマンは光が鏡で反射する事例をとりあげましたが、事件は反射の時点、その瞬間の一瞬だけです．何回も何回もルーレットを回すはずがないのに上記の式はおかしいと思いませんか?
たとえば太陽光は発射されて地球に届くまでの約8分間に宇宙では衝突も受けず変化変動せず移動しているはずです．そのようなとき上記の式は成り立つでしょうか．
レーザー光源のレーザーポインターから出た光線は黒板に届くまでになにか作用をうけるでしょうか？
そんな時に疑問がわきました．
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Q１ルーレットは何回回すのでしょう．
Q２ルーレットはいつどんなとき回すのでしょう．
Q3棒の長さはどんな長さでしょう．
Q4始点Aから終点Bまでの経路はいろいろありますが、その経路からQ1、Q2、Q3
の答えは変わるのでしょうか?
Q5レーザー光は位相の揃った波動で、進行で位相がバラバラにはなりません．レーザーが始点Aから終点Bまで届いた時、どこでルーレットはまわされたのでしょうか．ファインマンの理屈ならルーレットは何回も回されていないとならないのですが、パラバラの位相にならなかったのでまわされていないのです．
Q6 粒子が力がはたらかない慣性で移動運動をしている間にルーレットは回らねばならないのでしょうか．
Q7粒子が力がはたらかない慣性で移動運動をして障害物に出会って衝突した瞬間にだけルーレットは回されるとおもうのですが、あってますか？
Q8ファインマン氏の理論もしくはわたしの模擬は間違っていますか?
みなさんのお考えを待っています．
@@author: masaban@@
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@@category:量子力学@@
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執筆中/ファインマンの経路積分についてご意見を のバックアップ差分(No.2)
