* 試験終わり。心もまわってます。 [#qe1f5e84]
|~ページ|[[査読/有限巡回群(Joh著)]]|
|~投稿者|[[黒子]]|
|~状態|#listbox3(質問,査読2,state)|
|~投稿日|2006-02-11 (土) 01:34:09|
** メッセージ [#qc1e13c8]
読ませていただきました。
どうも、私の頭の中で整理がつきません。おそらくは何か自分で勘違いしていると思います。~
「部分巡回群と元の位数」ですが、有限巡回群であれば、s-tはいつでもnになるのでしょうか？となると、有限巡回群のkの選び方は一通りしかなくて、いつでもnになるのでしょうか？
私もまだまだしつこく考えてみようと思います。
** 返答 [#j5ce9018]
- s-tはn以下になります。部分巡回群の大きさは、一般には元の群よりも小さくなります。(例えば、本文でbとした元を単位元に選ぶと、いきなり{e}だけで部分巡回群になってしまいます。) 元の巡回群として、aを生成元として、{a,...,a^{n}=e} という、位数ｎの群を巡回群を考えましょう。ここで、b=a^{2} を選ぶと、b^{n/2}=eとなりますから、このbを生成元とする部分巡回群の位数はn/2で、nより小さいです。 -- [[Joh]] &new{2006-02-11 (土) 02:34:50};
- ありがとうございます。納得です。 -- [[黒子]] &new{2006-02-11 (土) 18:16:04};
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