* 30閉くらい。 [#w370be11] |~ページ|[[査読/二項演算と「閉じている」(やっさん著)]]| |~投稿者|[[Joh]]| |~状態|#listbox3(感想,査読2,state)| |~投稿日|2006-02-11 (土) 02:53:34| ** メッセージ [#ybebcc8c] 待っておりました! ありがとうございます。こういう基礎的な記事は、本当に重宝すると思います。幾つか気になった点を挙げさせてください。 1.とは同じ集合同士にする演算の事 ですが、ううむ。私の理解では、写像ですね。集合Sに属する二つの元をとってきて、Sに属する一つの元に対応させるのが二項演算なわけですが、「二つの元を取って来る」というのはSの直積集合S×S上の点だと見て、 S×S→S という写像が二項演算なんだと思います。これは、最後の方に書いてある定義なので、やっさんも分かってると思うのですが、SとS×Sは同じものではないので、ちょっと不正確な気がします。(閉じているというのは、S×S→Cになったり、S×S→? になったりせず、S×S→Sになる、ということではないでしょうか?) 2.二項演算ではない例も書いてあるのは、大変いいと思います。各例には、いったい演算の元がどんな集合に属するのかを、書いてあったほうが分かりやすいかと思います。 3.>同じ集合同士を演算させること >演算の結果が再びもtの集合と一致していること 同じ集合の元同士を演算させること、 演算の結果が再びもとの集合に含まれること、 だと思います。 >ひとつは演算の結果が演算する元と同じ集合になっているので これも、元と同じ集合に含まれるので、だと思います。 ** 返答 [#c3d4d8c9] #comment #br #topicpath