ページ | 査読/二項演算と「閉じている」(やっさん著) |
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投稿者 | Joh |
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投稿日 | 2006-02-11 (土) 02:53:34 |
待っておりました!
ありがとうございます。こういう基礎的な記事は、本当に重宝すると思います。幾つか気になった点を挙げさせてください。
1.とは同じ集合同士にする演算の事
ですが、ううむ。私の理解では、写像ですね。集合Sに属する二つの元をとってきて、Sに属する一つの元に対応させるのが二項演算なわけですが、「二つの元を取って来る」というのはSの直積集合S×S上の点だと見て、
S×S→S
という写像が二項演算なんだと思います。これは、最後の方に書いてある定義なので、やっさんも分かってると思うのですが、SとS×Sは同じものではないので、ちょっと不正確な気がします。(閉じているというのは、S×S→Cになったり、S×S→? になったりせず、S×S→Sになる、ということではないでしょうか?)
2.二項演算ではない例も書いてあるのは、大変いいと思います。各例には、いったい演算の元がどんな集合に属するのかを、書いてあったほうが分かりやすいかと思います。
3.>同じ集合同士を演算させること >演算の結果が再びもtの集合と一致していること
同じ集合の元同士を演算させること、 演算の結果が再びもとの集合に含まれること、
だと思います。
>ひとつは演算の結果が演算する元と同じ集合になっているので
これも、元と同じ集合に含まれるので、だと思います。