図を描いていて気づいたのですが,進行方向に垂直な方向に蹴っても円の中心には向かうとは限りません.
円の中心に向かう方向と垂直になるのは,円の接線(=ボールを蹴る間隔を短くした極限)ですよね.
ですので,
ボールは多角形の周上を運動することになります.ボールを 蹴る時間間隔を短くしていけば,ボールが描く多角形は円に 近づいていきますね.そして,ボールを蹴る方向は,すべて その円の中心を向くことになります.
という表現の最後の一文を
そして,ボールを蹴る方向も,その円の中心を向く 方向に近づいていくことになります.
などとしたほうが適切ではないかなと思いました.