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* 空集合との直積 [#n6092659]
|~ページ|[[査読/直積集合(Joh著)]]|
|~投稿者|[[黒子]]|
|~状態|#listbox3(提案,査読2,state)|
|~投稿日|2007-04-15 (日) 21:57:17|
** メッセージ [#w4d0ef09]
あんまり重要な話じゃないかもしれませんが…
#mimetex(A \times \emptyset = \emptyset \times B = \emptyset \times \emptyset = \emptyset )
を記事の中で紹介しませんか?~
集合論に慣れていれば、なんてことない定理(定義?)なのでしょうが、~
最初はすぐには思いつけない人も多いと思います。~
すぐに気がついたら気がついたで、ハッとして面白いもんだと思うのですが、いかがでしょうか?
** 返答 [#d79e610c]
- ハッとしますね! 追加します :) -- [[Joh]] &new{2007-04-16 (月) 05:23:14};
- 僕の感覚としてはA×ΦとかΦ×Bとかは定義できないような気がするのですが、Φになるのはどうしてですか? -- [[NOBU]] &new{2007-04-19 (木) 22:25:58};
- お返事が遅くなりました。結局、これも定義のようなものらしいです。 具体的に考えてみると、&mimetex( \emptyset \times \emptyset =\{ (x,y)|x \in \emptyset, y \in \emptyset \} ); となります。すなわち、 &mimetex((x,y)) に含まれる元はないので、 &mimetex((x,y)\in \emptyset) と定められているようです。 …違ったら、誰か教えてください。すいません。。 -- [[黒子]] &new{2007-04-29 (日) 20:34:59};
- お返事が遅くなりました。結局、これも定義のようなものらしいです。 具体的に考えてみると、&mimetex( \emptyset \times \emptyset =\{ (x,y)|x \in \emptyset, y \in \emptyset \} ); となります。すなわち、 &mimetex( (x,y) ); に含まれる元はないので、 &mimetex((x,y)\in \emptyset); と定められているようです。 …違ったら、誰か教えてください。すいません。。 -- [[黒子]] &new{2007-04-29 (日) 20:34:59};
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